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- 2021-10-21 发布
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学习目标:
(1)了解命题的概念以及命题的构成
(如果……那么……的形式).
(2)知道什么是真命题和假命题.
学习重点:
命题结构的认识.
一、前置性预习
下列四句话中,哪一句是对一件事情作
出判断的语句?
(1)七(2)的同学们你们好吗?
(2)大家今天都能认真听课吗?
(3)七(2)班的所有学生都是好学生。
(4)有时间我请大家吃饭。
(5)我们教室里有老师听课。
二、自主学习
认真阅读教材第20页21页上内容完
成以下问题
1.什么叫命题?命题有几部分构成?
题设是什么?结论是什么
2.什么是真命题?什么是假命题?
2.如果一个句子没有对某一件事情作
出任何判断,那么它就不是命题。
如:画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题
注意:
1.只要对一件事情作出了判断,不管
正确与否,都是命题。如:相等的角
是对顶角。
请同学们观察一组命题,并思考命题
是由几部分组成的?
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那
么这两条直线也互相平行;
(2)两条平行线被第三条直线所截, 同旁
内角互补;
(3)如果两个角的和是90º,那么这两个角
互余;
(4)等式两边都加同一个数, 结果仍是等
式.
(5)两点之间,线段最短.
命题都由题设和结论两部分组成
2.结论是由已知事项推出的事项
1.题设是已知事项
许多数学命题常可以写成“如果……,
那么……”的形式.“如果”后面连接
的部分是题设,“那么”后面连接的部
分就是结论。
如:对顶角相等
题设
结论
如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
题设
结论
命题的真假
真命题:如果题设成立,那么结论一
定成立,这样的命题叫做真命题.
假命题:如果题设成立时,不能保证
结论一定成立,这样的命题叫做假命题
判断一个命题是假命题的方法:“举反例”
例如:
证明:“一个锐角与一个钝角的和等于一个
平角”是假命题。
只需举一反例:
锐角30°,钝角120°,它们的和就不等于
180°,所以:这个命题是假命题
三、合作研讨
下列语句是命题吗?如果是,请将它们
改写成“如果……,那么……”的形式
(1)两条直线被第三条直线所截,内错角相等
(2)互为相反数的两个数相加得0;
(3)同旁内角互补
注意:添加“如果”、“那么”后,命题的意
义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,
使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写
过程中,要恰当增加词语,不能生搬硬套
四、当堂检测
1.判断下列语句是不是命题?
(1)两点之间,线段最短
(2)请画出两条互相平行的直线
(3)过直线外一点作已知直线的垂线
(4)如果两个角的和是90º,那么这两
个角互余
2.下列句子哪些是命题?是命题的,
指出是真命题还是假命题?
1.猪有四只脚;2.内错角相等;
3.画一条直线;4.四边形是正方形;
5.你的作业做完了吗?
6.同位角相 等,两直 线平行;
7.对顶角相等; 8.x>2
9.同垂直于一直线的两直线平行;
10.过点P画线段MN的垂线;
3.指出下列命题的题设和结论,并说明
其真假性。
(1)如果AB⊥CD,垂足是O,那么
∠AOC=90°。
(2)两直线平行, 同位角相等 .
(3)如果两个角互补,那么它们是邻补
角 .
(4)如果一个数能被2整除,那么它也
能被4整除.
1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.
1.命题的定义:判断一件事情的语句.
2)命题常写成“如果······那么······”的形
式.
2.命题的构成:
3.命题的分类:真命题,假命题
六、布置作业
1.教科书 第24页 练习第12题;第37
页12题
2.分层第19页1-9题