七年级上数学课件：3-5 探索与表达规律 课件（共18张PPT）_北师大版 18页

探索与表达规律 1、若n表示整数，则偶数表示为：____，奇数表示为：____。2n2n-1想一想：2535它们的第n个数是什么呢？2、填空1，4，9，16，_____，36，……0，3，8，15，24，_____，……n2n2-1 想一想：3、1+2+3+……+10=_______，1+2+3+……+100=_______，1+2+3+……+n=____________，4、一组数1，－2，3，－4，5，－6，7，－8……的第n个数是____________。555050（-1）n+1·n 大家来议一议吧！1＝121＋3＝221＋3＋5＝321＋3＋5＋7＝42你能推测：1＋3＋5＋……+1999＝______，1＋3＋5＋……+（2n-1）＝_______。10002n2 已知下列一组数，用代数式表示n个数，则第n个数为_________。再试一试： 议一议吧：你在进行探索“数字类型”的规律时是如何做的？有没有固定的模式？1、写成第1式：…………第2式：……………………………第n式：…………的形式。2、把不变的量分离出来。3、找变化的量与序号的关系，并记录。学有法而无定法！ 做个练习吧！研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。1×5+4=322×6+4=423×7+4=524×8+4=62……………答案：n×(n+4)+4=(n+2)2 搭3个正方形需要根火柴棒。（2）搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？71031搭1个正方形需要4根火柴（1）按此图的方式，搭2个正方形需要根火柴棒，试一试： 议一议吧！如果用n表示所搭的正方形的个数，那么搭n个正方形需要多少根火柴棒？ …把第一个正方形的方法看作是先搭1根，再增加3根，那么搭n个正方形需要(1+3n)根1+3n …(n-1)个第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒[4+3(n-1)]根。4+3(n-1) …n个上面的一排和下面的一排各用了n根火柴棒，竖直方向用了（n+1）根火柴棒，共用了[n+n+(n+1)]根火柴根。n+n+(n+1) n个…把每一个正方形看成是用4根火柴棒搭成的,然后减去多用的(n-1)根,就得到个正方形需要[4n-(n-1)]根火柴棒。4n-(n-1) 练一练吧！按下图方式摆放餐桌和椅子，1、一张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐____人；2、按照图式方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……n可坐人数……141822264n+210 练一练吧！若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。桌子张数3456……n可坐人数……在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？101214162n+4 总结一下吧！通过本节课的学习，你有什么收获！ 作业：教材P127：问题解决1题；P132：问题解决4题。 研究性作业：杨辉三角是怎么回事？请利用网络等资源，并进行小组讨论。然后将讨论结果发至邮箱：lihaining1976@126.com。