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- 2022-03-31 发布
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第三章一元一次方程3.1.2等式的性质
学习目标(1)掌握等式的性质1、性质2;(2)会利用等式的性质解一元一次方程。即化成x=a(常数)形式(3)培养学生观察、分析、概括能力,形成独立思考与合作交流的习惯。
欣赏动画:
小实验:如果:1汉堡=1苹果那么:1汉堡+1可乐=1苹果+1可乐你能得出什么结论呢?
等式如果:a=b++等式那么:a+c=b+c小结:等式的两边加上同一个数(或式子),结果仍相等。观察,小结ccab
等式如果:a=b小结:等式的两边减去同一个数(或式子),结果仍相等。--平衡的天平等式那么:a-c=b-cabcc
等式性质1:数学语言:如果,那么cbca±=±a=b等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式。7经过变形,化为:x=a(常数)(方程左边为一个未知数项、未知数系数是1,右边只一个常数项。)
例1、解方程:即化为:x=a(常数)(1)x+7=26解:两边同时减7,得x+7-7=26-7x=19练习:解方程:(1)x-4=29*(2)7x=6x–5(讨论)8例题变式:x-31=18
ab你能发现什么规律?a=b右左
ab你能发现什么规律?a=b右左ba2a=2b
ab你能发现什么规律?a=b右左aaaaaabbbbbb7个7个7a=7bC个C个ac=bc
ab你能发现什么规律?a=b右左
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。,那么如果,那么如果等式性质2:
例2:利用等式的性质解方程解:两边除以-5,得化简得:遗漏负号,导致错误
解:两边加5,得化简,得两边同乘-3,得解:两边同乘-3,得化简,得两边同减15,得解法一:更简便解法二:例3:检验:将x=-27代入方程,得:左边右边所以x=27是方程的解分组讨论
当堂检测1)0.3=452)5x+4=03)x-2=2注意:1、当x前系数为整数时,两边同时除以x前系数。2、当x前系数为分数时,两边同时乘x前系数的倒数。3、当x前系数为负数时,符号要和x前面的数一起处理。
下列方程变形是否正确?如果正确,说明变形的根据;如果不正确,说明理由。(1)由x=y,得x+3=y+3(2)由m=n,得m-2x2=n-2x2(3)由2x=x-5,得2x+x=-5(4)如果x=y,那么(5)如果x=y,那么2x=3y17抢答环节
提能抢分练:解方程小鹏同学是这样解的:1、方程两边都加3,得2、方程两边都除以X,得3=2所以此方程无解2、方程两边都减2X,得3x-2x=2x-2x所以x=0
关键:同侧对比注意符号1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若7x=4x+5则7x=5(2)若4x=7x+5则4x=5小试牛刀-4x-7x
本节课你学会了什么?对自己说,你有什么收获?对老师说,你还有什么困惑?20
总结【等式性质2】【等式性质1】
1、等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.注意:
◣◢巩固作业P83练习;习题1.3复习巩固3、4.
再见请多指教!下课了!
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