七年级上册数学课件《比较线段的长短》 (5)_北师大版 21页

4.2比较线段的长短 如图从A村到B村，有三条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。AB想一想： 小狗、小猫为什么都选择直的路？ 线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.也可简述为：“两点之间，线段最短。”两点间的距离：两点之间线段的长度。结论 （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_______________________________练一练长度两点之间线段最短（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段的() aC则线段AC即为所求。例：用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。第一步：先用直尺画一条射线AB．第二步：用圆规量出已知线段的长度a．第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．AB 三步骤：1、画射线2、度量已知线段3、移到射线上 你会画吗？1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段AB。..AB2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c=2a+b吗？3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c=2a-b吗？ 问题⑴小狗跑得远，还是小猫跑得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　远？你是怎样比较的？问题⑵你如何比较两根筷子的长短？问题⑷怎样比较两条线段的长短呢？问题⑶两名同学如何比个儿？ 如何比较两条线段的大小叠合法度量法AB﹥CDAB＝CDAB﹤CD 叠合法：把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为“叠合法”。度量法：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此种方法可称之为“度量法”。 问题:你如何确定一条线段的中点？如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点。这时AM=BM=AB或AB＝2AM＝2BMABM线段中点 2、通过对折寻找线段中点1、用尺子度量 例己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm)．∵AB＝10cm．∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．又∵N为BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2cm． 随堂练习：(1)下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？(3)已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？ 1、如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm4.5练一练2、如图，AD=AB—____=AC+_____BDCD 3、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC 探索乐园（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（）（A）80千米（B）20千米（C）40千米（D）处于20千米～80千米之间D 思考题ABCDEFGH如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？ 小结1、线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间的距离：两点之间线段的长度。3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4、线段的中点的概念及表示方法。2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 作业1、作业本:习题4.2知识技能第1、2、3题2、练习册、资料书上的相应内容。