七年级下数学课件《定义与命题》课件1_苏科版 16页

定义与命题 什么是定义？对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.例如：（1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义（2）“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间距离”的定义（3）“无限不循环小数称为无理数”是“无理数”的定义 你还能举出曾学过的“定义”吗？ 给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义.锐角三角形平行四边形梯形锐角三角形是三个角都是锐角的三角形.平行四边形是同一平面内，两组对边分别平行的四边形.梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.(1)(2)(3) 什么是命题？判断一件事情的句子，叫做命题.例如：（1）任何一个三角形一定有直角.（2）对顶角相等.（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数.（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 命题反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.例如：（1）你喜欢数学吗？（2）做线段AB=CD 下列句子中，哪些是命题，哪些不是命题？(1)正数大于一切负数吗？(2)两点之间线段最短.(4)作一条直线和一直直线垂直.(3)不是无理数.不是命题是命题是命题不是命题 观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.寻找命题的“共同的结构特征”1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已事项推断出的事项.2、一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例.1.下列命题的条件是什么？结论是什么？(2)如果a≠b，b≠c，那么a≠c；(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(3)全等三角形的面积相等；(4)菱形的四条边都相等.2.上述的命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？与同伴交流.正确的命题称为真命题，不正确的的命题称为假命题.做一做 把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成：“如果…那么…”的形式，并分别指出命题的题设和结论.解：这个命题可以改写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”.这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”. 说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题.只需举出一个反例(某一锐角与某一钝角的和不是180°).如：一个锐角30°与一个钝角100°的和等于130°，还是钝角，不是平角.分析： 把下列命题改为“如果……，那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论：(1)全等三角形的对应边相等；(2)在同一平面内，垂直与同一条直线的两条直线互相平行.解：(1)如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等；(2)在同一平面内，如果两条直线垂直与同一条直线，那么这两条直线互相平行. 指出下列命题中的真命题和假命题：(1)同位角相等，两直线平行；(2)多边形的内角和等于180°；(3)三角形的外角和等于360°；(4)平行与同一条直线的两条直线互相平行.(1)、(3)、(4)真命题：假命题：(2) 在四边形ABCD中，给出下列论断：1.AB∥DC；2.AD=BC；3.∠A=∠C.以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题.解：如果AB∥DC，∠A=∠C那么AD=BC. 1、定义:对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子，叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地，命题可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).小结拓展 结束寄语命题是几何学习中最基础的概念.定义是反映事物本质意义的描述性语句.