七年级上册数学课件《认识一元一次方程》 (1)_北师大版 (1) 21页

5.1.2认识一元一次方程等式的基本性质 定向指导1、理解等式的基本性质；2、能运用等式的基本性质解一元一次方程. 1、什么是一元一次方程？2、什么是方程的解？在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解方程的解的形式是怎样的? 回顾检测（1）下列式子是一元一次方程的是()①x+2=-3②x+1=2x-1③④2×2=4⑤A、①②③B、①②⑤C、②③⑤D、②④⑤（2）下列方程中，解为x=1的是()A、x+1=0B、C、2x-1=3D、2(x-1)=2BB一、预习案 能否用估算法求出下列方程的解(2)x+1=3(1)4x=24思考试一试试一试(3)46x+4=230(4)250+0.5x=150方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难。因此,我们还要讨论怎样解方程我们知道方程是含有未知数的等式，那么要解方程，我们先要来讨论等式有什么性质？ 已知a=b，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①a+3b+3；②a-3b-3；③a+(-6)b+(-6)；④a+xb+x；⑤a-yb-y；⑥a+3b；⑦a-3b-7；⑧a+xb+y；⑨a+(2x+3)b+(2x+3)；=====≠≠≠=同时数式子等式如果a=b，那么a±c=_____b±c[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个__（或）结果仍是____那么用数学符号如何表示？试一试6 归纳等式的两个性质1、等式两边同时加（或减）_______________，所得结果仍是______。2、等式两边同时乘同一个_____（或除以同一个的数），所得结果仍是_____。已知a=b，请用等于号“=”或不等号“≠”填空①3a3b③__②-5a-5b④__[等式的性质2]等式两边______乘同一个，或除以_____________的数，结果仍是_____同时数同一个不为0等式如果a=b，那么ac=____；如果a=b，c≠0，那么_____同一个代数式bc====数不为0等式等式 （小组讨论展示，其他组质疑或补充）1、熟悉等式的性质利用等式的性质解下列方程（1）x+7=26（2）-5x=20解：（1）根据等式性质,两边同时，得：x+7=26,于是x=___(2)根据等式性质，两边同时除以，得___________，于是x=____1减去7-7-7192-5-4二、探究案 (3)根据等式性质，两边同时加，得-5=4，化简，得，再根据等式性质，两边同时，得x=_____(4)根据等式性质，两边同时，得___________，化简，得，再根据等式性质，两边同时，得x=____（3）（4）15+5+52乘以-3-272除以-2x+1=-51减去1-69 2、规范步骤利用等式的性质解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x–5解：方程两边同时减去2，得x+2-2=5-2于是x=3解：方程两边同时加上5，得3+5=x-5+5于是8=x习惯上，我们写成x=8（3）-3x=15（4）解：方程两边同时除以-3，得（-3x）÷(-3)=15÷(-3)化简，得x=-5解：方程两边同时加上2，得-n/3-2+2=10+2化简，-n/3=12方程两边同时乘-3，得n=-36 3、注意事项注意：解完方程后要把求出的解带入原方程，可以知道你的解对不对。那请你检验上面四道题做的对不对。检验方法：把求出的解代入原方程，看看左右两边是否______。相等 1、解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_________，得到________，然后在方程的两边都_________，得到x=________加上42x=5除以22、解方程（1）x-9=8(2)5-y=-16(3)3a+4=-13(4)(5)8y=4y+1三、检测案 2、解方程（１）ｘ－９＝８（２）５－ｙ＝－１６解：方程两边同时加上9，得x-９+９=8+9于是x=17解：方程两边同时减去5，得5-y-5=-16-5于是-y=-21方程两边同时除以-1，得y=21 (4)(3)解：方程两边同时减去4，得3a+4-4=-11-4化简，得3a=-15方程两边同时除以3，得x=-5解：方程两边同时加上1，得(2/3)x-1+1=5+1化简，得(2/3)x=6方程两边同时乘以3/2，得x=93a+4=-112/3x-1=5 (5)8y=4y+1解：方程两边同时减去4，得8y-4y=4y+1-4y于是4y=1方程两边同时除以4，得y=1/4 3、下列结论正确的是（）A、x+3=1的解是x=4B、3-x=5的解是x=2C、5x=3的解是D、的解是x=-14、已知t=3是方程at－6=18的解，则a=_____D105、当y=_时，y的2倍与3的差等于17。6、（提高题）代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为______7、（提高题）小颖碰到这样一道解方程的题2x=5x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5，你能说出她错在哪里吗？8-9 小颖碰到这样一道解方程的题2x=5x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5，你能说出她错在哪里吗？根据等式的基本性质2，等式两边同时乘以一个数或者同时除以一个不为0的数，所得结果仍是等式因为x可能为0,所以不能两边除以x提高题 正确解法：2x=5x解：方程两边同时减去2x，得：2x-2x=5x-2x化简，得0=3x方程两边同时除以同一个不为0的数3，得0=x习惯上写作x=0 感悟与反思1、掌握等式的基本性质；2、根据等式的基本性质解一元一次方程．等式性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，结果仍是等式等式性质2：等式的两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍是等式。四、归纳总结 必做：导学案P79第3题选做：课本P134第7题五、布置作业 再见请多指教！