七年级下数学课件《平行线的判定》课件_冀教版 32页

第七章相交线与平行线7.3平行线的判定 1课堂讲解利用“内错角相等”说明两直线平行利用“同旁内角互补”说明两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 判断两直线平行的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行. 1知识点利用“内错角相等”说明两直线平行知1－讲两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？ 总结知1－讲（来自《教材》）判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行. 知1－讲例1如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC导引：∠AEF和∠EFC是直线AB,CD被直线EF所截得到的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”可知，AB∥CD.B 总结知1－讲利用内错角相等来判定两直线平行的方法：(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 知1－讲例2如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，试说明：DF∥BE.导引：要想说明DF∥BE，可通过说明∠1＝∠EDF来实现，由于∠1＝30°，所以只需求出∠EDF＝30°，而这个结论可通过DF是∠ADE的平分线来求得． 知1－讲解：∵DF平分∠ADE(已知)，∴∠EDF＝∠ADE(角平分线的定义)．又∵∠ADE＝60°，∴∠EDF＝30°.又∵∠1＝30°(已知)，∴∠EDF＝∠1，∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)． 总结知1－讲要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等来实现，至于到底选用同位角还是选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知条件联系． 知1－练如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________．1AD与BC 知1－练如图，已知∠1＝120°，当∠2＝________时，a∥b，理由是_________________________．2120°内错角相等，两直线平行 知1－练(中考·福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()3B 知1－练如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠4＝∠54D 知1－练如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则()A．l4∥l5B．l1∥l2C．l1∥l3D．l2∥l35C 2知识点利用“同旁内角互补”说明两直线平行知2－讲探究遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(或已解决的)问题.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？ 知2－讲两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行．表达方式：如图：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)． 知2－讲如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝60°，∠2＝120°.对AB∥CD说明理由.例3理由：∵∠1＋∠2=60°＋120°＝180°(已知)，∠2＝∠4(对顶角相等)，∴∠1＋∠4＝180°(等量代换).∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 总结知2－讲1．本题运用数形结合思想．平行线的判定是由角之间的数量关系到“形”的判定．要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行．2．用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补中的一个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、邻补角等知识来说明． 知2－讲例4如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明(1)DE∥BC；(2)DF∥AB.根据图形，完成下列推理：(1)∵∠1＝65°，∠2＝65°，∴∠1＝∠2.∴_____∥_____()．(2)∵AB，DE相交，∴∠1＝∠4()．∴∠4＝65°，又∵∠3＝115°，∴∠3＋∠4＝180°，∴_____∥____()．同旁内角互补，两直线平行DEBC同位角相等，两直线平行对顶角相等DFAB 知2－讲∠1与∠2是直线DE，BC被直线AB所截得到的同位角，所以DE∥BC，理由是“同位角相等，两直线平行”．∠1与∠4是两条直线AB与DE相交得到的对顶角，所以∠1＝∠4，理由是“对顶角相等”，∠3与∠4是直线DF，AB被直线DE所截得到的同旁内角，所以DF∥AB，理由是“同旁内角互补，两直线平行”．导引： 总结知2－讲(1)由两角相等或互补关系，判定两条直线平行，其关键是找出两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的角．(2)是选用两角相等，还是选用互补关系说明两直线平行，应根据实际图形，灵活运用其中一种方法说明即可． 知2－讲判定两直线平行的方法：方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线．方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．方法三：同位角相等，两直线平行．方法四：内错角相等，两直线平行．方法五：同旁内角互补，两直线平行．方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行． 知2－练（来自《教材》）如图，直线a，b被直线c所截，如果同位角∠1＝∠5，请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内角.1其他相等的同位角：∠3＝∠7；∠2＝∠6；∠4＝∠8.相等的内错角：∠3＝∠6，∠4＝∠5.互补的同旁内角：∠3＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°.解： 知2－练【2016·赤峰】如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则()A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交2C 知2－练【中考·山西】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是()A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠43D 知2－练(中考·长春)如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转()A．15°B．30°C．45°D．60°4A 知2－练如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是()A．∠1＝∠2B．∠DAB＋∠D＝180°C．∠3＝∠4D．∠B＝∠DCE5C 1.由“内错角相等”判定两直线平行：内错角相等，两直线平行.2.由“同旁内角”判定两直线平行：同旁内角互补，两直线平行.1知识小结 如图，下列推理正确的有()①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A．1个B．2个C．3个D．4个2易错小结A易错点：不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行. 在分不清截线和被截线的情况下，容易误认为①②④也是正确的． 请完成《典中点》Ⅱ、Ⅲ板块对应习题！