七年级下数学课件：6-2 立方根 （共17张PPT)1_人教新课标 17页

一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.活动一：温故导新如果=a，那么x叫做a的平方根.X2定义一:性质：1.回顾：平方根是怎样定义的？平方根有哪些性质？2.当a≥0时，式子的意义是什么?a 要制作一种体积为27m³的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？这就是求一个数x，所以x=().的正方体形状设这种包装箱的边长为xm,则：使它的立方等于27,33因为3探讨问题：即这种包装箱的边长应为m 6.2立方根—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；人民教育出版社义务教育教科书七年级下册 【学习目标】1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、知道立方与开立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别.【学习重点】立方根的概念和求法.【学习难点】立方根与平方根的区别. 活动二：探索新知1、我们知道：若（）2=49，（）2=9如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.试一试：你能给数的立方根下个定义吗？±73（）3=-64±3-4那么，49的平方根是；9的平方根是.也就是：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.做一做：即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根. .2、探一探：根据立方根的意义填空:１）∵（）3=8，∴8的立方根是（　）；２）∵（）3=0.125,∴0.125的立方根是（　）；３）∵（）3＝０，∴０的立方根是（　）；４）∵（）3＝－8，∴－8的立方根是（）；5）∵（）3＝，∴的立方根是（）220.50.500-2-2 3三次根号根指数被开方数表示：的立方根不能省略读作：三次根号请欣赏动画3、自主探究:怎样表示一个数的立方根? 一个数的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号”，其中叫做被开方数3叫，不能省略，若省略表示平方.根指数例如：8的立方根是2；-8的立方根是-2；可以表示为：3=23=-2语言叙述你会读吗？它们表示的意义是什么？ 怎样求一个数的立方根？学会思考例1、求下列各数的立方根：（1）8（2）0.064(3)-8（4）0（5）-你可以这样想因为23=8，所以8的立方根是2.你要这样写！说出你想的过程写出你要的结果（2）（3）（4）（5）解：（1）=2从这里你发现了什么？ 活动三：归纳发现正数的立方根是____________,负数的立方根______________,0的立方根______________,任何数都有_________立方根.正数负数0唯一一个 平方根立方根正数负数0讨论:你能指出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数没有平方根0有一个,是正数有一个,是负数0 解：(3)(4)=4(3)(2)=(1)=0.5（4）==例2、下列式子中，你能求出它们的值吗？ 当堂检测:判断下列说法是否正确,并说明理由x(3)任何数的立方根都只有一个()(5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；()xx(7)-64没有立方根。()x(1)25的立方根是5()(6)一个数的立方根不是正数就是负数√()(2)互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；()√（4）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）x 2.(1)-512的立方根是_______;的立方根是_______;的立方根是_______。(2)是的平方根，是的立方根。(3)的立方根是________.是_______的立方根.(4) 通过这节课的学习,同学们有什么收获？（1）立方根定义,性质,及表示方法.（2）求一个数的立方根.（3）立方根和平方根的区别.课堂小结： 作业布置1、订正本张讲学稿（有能力的同学把拓展延伸做完）；2、做下一张讲学稿预习部分。 再见