七年级下数学课件《角平分线 第2课时 》即时练习1_鲁教版 7页

《角平分线》即时练习第2课时 1.如果三角形内的一点到三边的距离相等，则这点是（）A、三角形三条边垂直平分线的交点B、三角形三条边中线的交点C、三角形三个内角平分线的交点D、三角形三条边上高的交点C解析：根据定理，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 2.如图所示，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A、3        B、4   C、5        D、6解析：根据定理，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.A 3.（1）∵OP平分∠AOB，点P在射线OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴__________（依据：角平分线上的点到这个角两边的距离相等）．（2）∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE，∴OP平分∠AOB（依据：____________________________________________）．PD＝PE到角的两边距离相等的点在角的平分线上 4.如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD相交于点C．求证：AC＝BC．证明：∵∠1＝∠2，BD⊥OA，AE⊥OB，∴CD＝CE，∴在△ACD和△BCE中：∠DCA＝∠ECB，∠ADC＝∠BEC＝90°，CD＝CE，∴△ACD≌△BCE（ASA）∴AC＝BC． 5.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.证明：作MN⊥AD于N∵DM平分∠ADC，MC⊥CD∴CM=MN∵CM=BM∴MN=MB∵MB⊥BA∴AM平分∠DABN结束