七年级上数学课件《余角补角对顶角》 (10)_苏科版 21页

第六章平面图形的认识（一）§6.3余角、补角、对顶角(1) 复习回顾：(1)平角=＿＿＿180°直角=＿＿＿９0°(2)BAO21Ｃ∠1+∠2=∠AOB∠2=∠1=∠AOB-∠2∠AOB-∠1 ∠A+∠Ｂ=90°∠ACB=90°∠1+∠2=ＡＢＣＤ12如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余。其中一个角叫做另一个角的余角． 1、90°的角叫余角。2、如果∠1+∠2＝∠3=90°，那么∠1、∠2与∠3互余。3、如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2与∠3互余。4、两个三角形中，∠1＝30°，∠2＝60°,它们互为余角。5、∠1＝100°，它的余角是一个锐角．()()()()()××××注意：１、互为余角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关．２、只有锐角才有余角，且它的余角也是锐角．√ PABＣ１２如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补。其中一个角叫做另一个角的补角． 2134 1、180°的角叫补角.2、如果∠1+∠2＝∠3=180°,那么∠1、∠2与∠3互补.3、如果∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、∠2与∠3互补.4、两个三角形中，∠1＝120°,∠2＝60°,它们互为补角.5、∠1＝100°，它的补角是一个锐角．()()()()()×××注意：１、互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关;２、只有锐角才有余角，且它的余角也是锐角.√√ 角αα的补角50°90°160°n°130°90°20°(180-n)°锐角的补角是钝角；直角的补角是直角；钝角的补角是锐角。想一想： 1、180°的角叫补角.2、如果∠1+∠2＝∠3=180°,那么∠1、∠2与∠3互补.3、如果∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、∠2与∠3互补.4、两个三角形中，∠1＝120°,∠2＝60°,它们互为补角.5、∠1＝100°,它的补角是一个锐角．()()()()()×××注意：１、互为补角仅仅表明了两个角的数量关系，而与角的位置关系无关；２、只有锐角才有余角，且它的余角也是锐角；√√3、锐角的补角是钝角、直角的补角是直角、钝角的补角是锐角. 练一练：∠α的度数30°n°(0＜n＜90)∠α的余角40°∠α的补角120°130°30°60°50°150°60°(180-n)°(90-n)°[收获]：锐角的补角比它的余角大90º １２３已知：∠1+∠2=,∠2+∠3=求：∠1与∠3的关系．解：∵∠1+∠2=90°∴∠1=90°－∠2∵∠2+∠3=90°∴∠3=90°－∠2∴∠1=∠3OACEDB1234已知：OC是角∠AOB的角平分线，∠1+∠3=，∠2+∠4=求：∠3与∠4的关系．解：∵OC是角∠AOB的角平分线，∴∠１＝∠2∵∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠3=90°－∠1，∠4=90°－∠2∴∠3=∠4同角的角相等.等角的　角相等１２３１２３４ＡＤＣＢＯ∴90°－∠1=90°－∠290°90°180°180°90°180°180°90°余补余补 意大利名胜比萨斜塔如果要把斜塔扶正,需要转过多大的角?你是怎么考虑的?小明想:斜塔太危险了,如果能扶正就好了. 如图两堵墙围一个角∠AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？BAO动动脑 认真观察下面的图形，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？∠1与∠2互余;∠1与∠A互余∠A与∠B互余;∠2与∠B互余（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因.∠B=∠1（同角的余角相等）∠A=∠2（同角的余角相等） 如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角为___________________.想一想ÐBOC=ÐAOD 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x˚解得x=60答：这个角的度数是60˚.则它的补角是（180-x）˚,余角是(90-x)˚根据题意，得：180-x=4(90-x) 例2已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大30°,求∠α、∠β的度数．解：根据题意，可得∠β＝∠α＋30°，∵∠α与∠β互为补角，∴∠α＋∠β＝180°，即∠α＋（∠α＋30°）＝180°，∴∠α＝75°，∠β＝75°＋30°＝105°． 1、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则①∠EOD=°②图中互余的角有对，互补的角有对。DEOCAB45901234思考题： 2、如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，0B平分∠COD，(1)∠DOE互余的角有________,与∠DOE互补的角有__________.(2)图中互余的角有对，互补的角有对。思考题：AODFECB 互相交流，谈谈收获通过这节课的学习,你学到了哪些? 再见！