七年级下数学课件：9-3 一元一次不等式组 （共20张PPT）2_人教新课标 21页

9.3一元一次不等式组义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第九章不等式与不等式组 问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？30x>120030x<1500解：设Xmin将污水抽完，则x同时满足不等式类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？情境引入 概念：像这样，把两个（或多个）只含有不等式合起来，组成一个一元一次方程组①②30x>120030x<1500新知探究探究一、重要概念 3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x{(6)火眼金睛下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？(否)(是)(否)(是)(是)注意一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量(是) ①②由不等式②,解得x<5030x>120030x<1500由不等式①,解得x>40 -04050把不等式x>40①的解集在数轴上表示出来。把不等式x<50②的解集在同一条数轴上表示出来。观察：指出不等式①②的解集的公共部分。一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 你能找到下面几个不等式组的解集吗？不等式组数轴表示解集（即公共部分）-10123-10123-10123-10123无解试一试 解不等式①得：ｘ>2解不等式②得：ｘ≧3在数轴上表示不等式①、②的解集：探究二、例1.解不等式组：解：230所以不等式组的解集为：ｘ≧3 因此，原不等式组无解。解：解不等式①，得解不等式②，得08①②（2） 解一元一次不等式组的步骤：2.利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集； 课本P129练习第1题2x>1-xx+2<4x-1{(1)x-5>1+2x3x+2<4x{(2)解下列不等式组解(1)由①得3x>1①②②①13x>由②得3x>3x>1所以原不等式组的解集是x>1(2)由①得x<-6由②得x>2所以原不等式组无解. 23(3)x+5>1-xx-13-3x①②由②得8x-8<6x-1x<3.5所以原不等式组的解集是-2.4-12x>-2.4 例1.求下列不等式组的解集(抢答):解:原不等式组的解集为x>7；解:原不等式组的解集为x>2；解集规律是:0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323大大取最大探究三、补例 例2.求下列不等式组的解集(抢答):解:原不等式组的解集为x≤3；解:原不等式组的解集为x≤-5；解集规律是:0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412小小取最小 例3.求下列不等式组的解集(抢答):解:原不等式组的解集为3