七年级上数学课件《余角补角对顶角》 (7)_苏科版 24页

标题积极主动，快乐学习余角、补角 观察与思考其中的一个角叫做另一个角的余角。αβ∠α+∠β=900如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余。∠α与∠β的度数之间有什么数量关系？∵∠α+∠β=90°（已知）∴∠α与∠β互余（互余的定义）反之∵∠α与∠β互余（已知）∴∠α+∠β=90°（互余的定义）几何语言： 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。αβ观察与思考∠α+∠β=1800∠α与∠β的度数之间有什么特殊关系？几何语言：∵∠α+∠β=180°（已知）∴∠α与∠β互补（互补的定义）反之∵∠α与∠β互补（已知）∴∠α+∠β=180°（互补的定义） 判断：⑴90的角叫余角，180°的角叫补角。（）⑵如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2与∠3互余。（）(3)如图∠A=90°，∠D=90°，则∠A与∠D互为补角。（）ACDEFB××√当堂训练1看谁反应快 游戏活动---“考考”同桌1.在纸上任意写一个角度2.跟同桌交换，写出他的余角和补角3.汇报：同桌写的角度是：，它的余角是：，它的补角是：。4.你有什么发现： 游戏活动---“考考”同桌1.大于等于900的角没有余角2.同角的补角比余角大9003.等角的余角相等等角的补角相等探究发现： 余角性质：同角（或等角）的余角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等） 补角性质：同角（或等角）的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=1800∠1+∠3=1800∴∠2=∠3（同角的补角相等）几何语言：∵∠1+∠2=1800∠3+∠4=1800又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的补角相等） 1.如图，∠A+∠B=90，∠BCD+∠B=90，∠A与∠BCD的大小关系是______，理由：_________.002.如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大小关系是_________，理由：_______________.ACDB00123∠A=∠BCD同角的余角相等∠2=∠3同角的补角相等当堂训练2 如图，∠1+∠2=900，∠3+∠4=900，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？理由：变式：如果把互余改为互补仍相等吗?理由：1243等角的余角相等。等角的补角相等。当堂训练3 例1.一个角的补角是它余角的3倍，求这个角？解：设这个角为x度，则它的余角为（90-x）度，它的补角为（180-x）度180-x=3（90-x）x=45°答：这个角为45°. 已知∠A与∠B互为补角，且∠B比∠A大400.求∠A、∠B的度数？当堂训练4 1.余角与补角概念2.余角性质与补角性质这节课同学们有什么收获？ 14如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，则（1）∠2=∠（），∠1=∠（）（2）图中，互为余角的角共有哪几对？（）（3）图中，∠DOB的补角是（）。43∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠4与∠3∠1，∠3A1432BCDE拓展提高：0 同学们：再见！知识就象一艘船让它载着你驶向理想的彼岸 谢谢各位老师的光临与指导再见 当堂反馈一、判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36°，则它的余角是_______，它的补角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____-∠1；∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____-∠2。三、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？√×54°144°90°180°解：∠BOC=∠AOD.因为∠AOC与∠BOC互余，∠AOC与∠AOD互余，而同角的余角相等，所以∠BOC=∠AOD. 知识抢答1.填表，看谁答的既快又准！∠A的度数50n(0＜n＜90)∠A的余角45∠A的补角12000004001300135045060030090－n00180－n00 看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补 3.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。ACBDO 4、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠1与∠3有怎样的大小关系？说明你的理由。１２３ABCDo 开动脑筋已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，得180-x=4(90-x)180-x=360-4x-x+4x=360-183x=180X=60答：这个角是60o。 3.两个互补的角中必有一个是钝角（）4.一个角的补角一定比这个角大。（）5.互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（）6.两个互余的角都是锐角。（) 游戏活动---找朋友1.找出你的余角朋友。发现：大于等于900的角没有余角2.找出你的补角朋友。发现：同角的补角比余角大900讨论：1）各组的补角和余角有何关系2）组长的几个余角朋友有何关系3）组长的几个补角朋友有何关系发现：同角的余角相等发现：同角的补角相等