七年级下数学课件《同底数幂的乘法》课件1_苏科版 20页

同底数幂的乘法 1.幂：知识回顾乘方的结果.个回忆:幂底数指数的次幂.求几个相同因数的积的运算.2.乘方： 个个讲授新课1.同底数幂:就是指底数相同的幂.2.两个同底数幂相乘：指数不同，底数相同同底数幂的概念观察它们的指数和底数 讲授新课两个同底数幂相乘：（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）探索：同底数幂的乘法法则解： 继续探索：将上题中的底数10改为任意底数，则有即， 个个个即，如果我把上题中的指数3，2改成一般的任意正整数并分别用字母来表示. 同底数幂的乘法法则：（都是正整数）即，同底数幂相乘，底数_____，指数______.不变相加 （1）等号左边是什么运算？法则剖析：（都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是乘法运算.答：等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和. 公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：（都是正整数）即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加. 计算下列各式，结果用幂的形式表示.解 例1计算：解(m是正整数)； 我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？解2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝24×3.6×103秒．由乘法的交换律和结合律，得(2.566×107×108)×(24×3.6×103)=(2.566×24×3.6)×(107×108×103)=221.7024×1018≈2.2×1020（次）.答：它一天约能运算2.2×1020次． 例2一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程．解：因为1h=3.6×103s，所以这颗卫星运行1h的路程为：(7.9×103)×(3.6×103)=(7.9×3.6)×(103×103)=2.844×107(m).答:这颗卫星运行1h的路程是2.844×107m. 计算下列各式，结果用幂的形式表示.解 1、把下列各式表示成幂的形式：解：原式=解：原式=解：原式=解：原式= 2、太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s.光的速度约为3×105km/s．求太阳系的直径．解：2×3×105×2×104==12×109(km).答：太阳系的直径约为12×l09km. 1.判断正误：××××随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则. 2.填空：若则点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要. 3.计算：已知：求解： 注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要注重理解“同底，相乘，不变，相加”这八个字.2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来.