七年级下数学课件11-4一元一次不等式（1）_鲁教版 15页

11.4一元一次不等式（1） 1.什么叫一元一次方程?只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1.3.一元一次方程的(完美)定义【一元一次方程】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用等号连接起来的式子. “一元一次不等式”的定义【一元一次方程】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用等号连接起来的式子.观察下列不等式：（1）2x-2.5≥15;（2）x≤8.75;（3）x<4;（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1你能给它起个名字吗?像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子. 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?✕✕✕✓下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5x+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x✓✓✓✕✕课内练习 不等式也可以像方程那样去研究1.解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么?2.解一元一次方程时，它的移项法则是什么?3.不等式的基本性质是什么?去分母去括号移项合并同类项等式两边同除以未知数的系数.1.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质.课内小结 2.解一元一次方程时，它的移项法则是等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.3.不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变.课内小结 填空：(1)已知x+5≥3，依据，可得它的解集；(2)已知-2x≤3，依据，可得它的解集. 解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上.两边都加上x,得合并同类项,得例1解:3-x<2x+6+x+x3<3x+6两边都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同类项,得-3<3x两边都除以3,得-1-1.2314560-1-2x>-1不等号的方向是否改变？在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.例题解析 解不等式,并把它的解集表示在数轴上.即例2例题解析去括号,得移项、合并同类项,得两边都除以5,得2314560-1-2x≥4去分母,得解:663(x-2)≥2(7-x).3x-6≥14-2x.5x≥20.x≥4. （1）5x<200;（3）x-4≥2(x+2);1.解下列不等式,并把它们的解集表示在数轴上.（2）（4）.答案:(1)(2)(3)(4)x<40383937404142363534x≤-8-11-10-12-9-8-7-13-14-15-4-3-5-2-10-6-7-8X>-71230-1课内练习 解一元一次不等式注意事项2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 【一元一次不等式】两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的”整式用不等号连接起来的式子.1.解一元一次不等式的步骤：2.解一元一次不等式的依据是:不等式的三个性质.去分母去括号移项合并同类项不等式两边同除以未知数的系数.课堂小结 课堂小结不等号不变,把一项从不等式的一边移到另一边后要改变符号.4.解一元一次不等式时，它的移项法则是不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等式的方向不变.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等式的方向不变.3.不等式的基本性质是不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等式的方向改变. 注意2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 习题课后作业