七年级下数学课件：9-1-1 不等式及其解集 （共18张PPT）1_人教新课标 18页

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集人教版八年级上册 聪明不等于智慧；包容不等于放纵；谦虚不等于软弱；冷漠不等于理智…… 复习提问：什么叫做等式？用“=”连接的式子叫做等式。 1、3=22、X+1=6;3、x+y4、2+1=3下列各式是不是等式，为什么？矛盾等式条件等式不是等式恒等式什么叫不等式？ 不等式的定义：用不等号连接的式子叫做不等式。例1：下列哪些式子是不等式？哪些不是，为什么？(1)、3<2(2)、5>-2(3)、m+3≠0(4)、x+y(5)、2x-5=0(6)、3x+2y≥6(7)、5x-1≤-x+3是是不是是是是不是 例2：请你按照题目的意思列出不等式。a是正数b是负数m与5的和小于7n与2的差不大于-1x的4倍大于8(6)y的一半不小于3a>0b<0m+5<7n-2≤-14x>8y≥3 常见的表示不等关系的关键词有：1、大于()2、小于()3、不大于()4、不小于()5、不超过()6、至多()7、至少()8、正数()9、负数()10、非负数()11、非正数()≤≥<0>0≥≤≤≥≤>< a>0;b<0;m+5<7;n-2≤-1;4x>8;y≥3观察我们所列的这些不等式有什么共同特点含有未知数 什么叫方程？什么叫做方程的解？含有未知数的等式叫方程，使方程成立的未知数的值叫做方程的解。不等式的解：使不等式成立的未知数的值。 例3：下列数中，哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4；-2.5；0；1；2.5；3；3.2；4.8；8；12.这个不等式的解唯一吗？有几个？一个含有未知数的不等式的所有的解的集合叫做不等式的解集。 怎样表示一个不等式的解集呢？怎样表示方程的解？如方程：x+1=2解：x=1通常情况下，我们把方程的解表示成“x=a”的形式通常我们把不等式的解集用式子表示为“x>a、x6;2x<8;x-2≥0x-1≤2x>3x<4x≥2x≤3求不等式解集的过程叫做解不等式 用数轴表示不等式的解集（1）x>1（2）x<2（3）x≥-3（4）x≤4注：在用数轴表示不等式的解集时，单位长度可以不用完全画出，只用表示清楚原点和界点的大小关系即可 请你把例4中的不等式的解集在数轴上表示出来吧！（1）x>3（2）x<4（3）x≥2（4）x≤3 用数轴表示不等式解集的步骤：画数轴找界点定方向在画图中应遵循的规律：大于向右画；小于向左画；有等号（≥，≤）画实心点；无等号（>,<）画空心圆。 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.不等式的定义：用<,>,≠,≥,≤连接的式子叫做不等式。 2.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集.4.求不等式解集的过程叫做解不等式.5.不等式解集的表示方法.(1)用式子表示；(2)用数轴表示. 6、数学思想方法：类比法数形结合法