七年级下数学课件《10-2等腰三角形》第1课时_鲁教版 20页

鲁教版初中数学七年级下册第2课第十单元 等腰三角形 导入新课 导入新课 导入新课腰腰底边底角顶角底角ABC 导入新课还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？试利用已有的基本事实和定理证明这些结论。 新课学习已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.ABC 新课学习我们曾经利用折叠的方法说明了等腰三角形的两个底角相等。 新课学习折叠将等腰三角形分成了两个全等三角形。因此通过作底边上的中线，可以得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等。 新课学习证明：∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，取底边BC的中点D，连接AD。∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）。ABDC 新课学习定理：等腰三角形的两个底角相等。简述：等边对等角 新课学习实际上，在图中，由△ABD≌△ACD，可以得到∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，因此线段AD同时还是顶角的平分线和底边上的高，由此可以得出结论。定理：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 新课学习前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？如图，在△ABC中，∠B=∠C，要想证明AB=AC，只要能构造两个全等的三角形，使AB与AC成为对应边就可以了，你是怎样构造的？议一议ABC 新课学习定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。简述：等角对等边 课堂练习已知：AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB.求证:OC=OD. 课堂练习在下列的等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．⌒40°⌒120°∟70°︵70°︵30°︵45°︵︵30°︵45° 课堂练习填空：在△ABC中，AB=AC，（1）∵AD⊥BC，∴∠=∠=（2）∵AD是中线，∴∠=∠⊥（3）∵AD是角平分线，∴⊥=ADCBBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD(BD=CD)(∠BAD=∠CAD) 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P102页1、2