人教版七年级上数学教学课件：科学记数法 22页

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.5.2 科学记数法 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 学习目标 1. 了解科学记数法的意义 . 2. 会用科学 记数法表示较大的数 .( 重点、 难点 ） 导入新课 情境引入 天猫一天交易额 天上的星星知多少？ 2003 年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有 700 万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“ 7 ”后面加 22 个“ 0 ”， 即约为 70 000 000 000 000 000 000 000 颗 目前宇宙的年龄为 13 820 000 000 年 大气中的水蒸气： 13000km 3 = 13000000000000 m 3 （吨） 极地冰川中的水： 29190000km 3 = 2919000000000000 m 3 （吨） 地表水： 230000km 3 = 230000000000000 m 3 （吨） 地下水： 8595000km 3 = 8595000000000000 m 3 （吨） 海水： 1321890000km 3 = 1321890000000000000 m 3 （吨） 注：一立方米的水的质量为一吨 . 1km=1000m 1km 2 =1000000m 2 1km 3 =1000000000m 3 (1) 第六次人口普查时，中国人口约为 1370000000 人． (2) 光的速度约为 300000000 米 / 秒 (3) 地球上煤的储量估计 15 万亿吨以上 在生活中我们还会遇到一些比较大的数 . 例如： 像这样较大的数据 , 书写和阅读都有一定困难 , 那么有没有这样一种表示方法 , 使得这些大数易写 , 易读呢 ? 回顾有理数的乘方，计算： 10 1 =___ ， 10 2 =____ ， 10 3 =_______ ， 10 4 =_______ ， 10 6 =_________ ， 10 10 =_____________ ， …. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 合作探究 (1) 指数与运算结果中的 0 的个数有什么关系？ (2) 指数 与运算结果 的数位有什么关系 讨论： 讲授新课 用科学记数法表示数 一 归纳总结 反之， 1 后面有多少个 0 ， 10 的幂指数就是多少 . 1. 把下列各数写成10的幂的形式： 100 ， 10000 ， 100000000 ，即写成 10 （） 2 ． 300=3×100=3×10 （ ） 32000=3.2×10000=3.2×10 （ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10 （ ） 试一试 100=10 2 10000=10 4 100000000=10 8 2 4 8 读作“ 3.45 乘 10 的 8 次方 ( 幂 )” 于是我们可以把大于 10 的数记成 a× 10 n 的形式，其中 a是整数数位只有一位的数 ( 即 1≤a ＜ 10 ) ， n 是正整数 . 这种记数方法叫做 科学记数法 . 对于小于 -10 的数也可以类似科学记数法表示 . 例如： -567000000= ×100000000 = . -5.67×10 8 -5.67 知识要点 典例精析 例 1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000 ， 57000 000 ， -123000 000 000 解： 1000 000=10 6 ， 57000 000 =5.7×10 7 ， -123000 000 000=- 1.23×10 11 归纳： 用科学计数法表示一个 n 位整数时， 10 的 指数是 ______ ． n － 1 将下列大数用科学记数法表示 地球表面积约为 510 000 000 000 000 平方米，地 球上陆地的面积大约为 149 000 000 平方千米 . 解： 510 000 000 000 000=5.1×10 14 149 000 000=1.49×10 8 练一练 还原用科学记数法表示的数 二 例 2 ： 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （ 1 ） 2003 年 10 月 15 日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×10 5 千米； （ 2 ）一套 《 辞海 》 大约有 1.7×10 7 个字 . （ 3 ） 1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年 2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×10 11 千米 . 解： (1)6×10 5 =600 000 ； (3)1.7×10 7 =17 000 000 (2)1.22×10 11 =122 000 000 000 ； 归纳： 反过来， 如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n ，那么原数有 n+1 位整数位 . 6.74×10 5 的原数有 ____ 位整数； － 3.251×10 7 原数有 ____ 位整数； 9.6104×10 12 原数有 ____ 位整数 . 填一填 6 8 13 例 3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染 600 立方米的水 ( 相当于一个人一生的饮水量 ) ．某班有 50 名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为 __________ 立方米． 3 ×10 4 解析： (1)600×50 =30 000=3 ×10 4 ( 立方米 ) 1 ．用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000 8 × 10 4 5.6 × 10 7 7.4 × 10 6 2 ．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×10 3 8.5×10 6 7.04×10 5 3.96×10 4 当堂练习 4000 8500000 704000 39600 3 ．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为－ 11034 米，用科学记数法表示为 ( 　　 ) A ． 1.1×10 4 米 B ． 1.1034×10 4 米 C ．－ 11.034×10 4 米 D ．－ 1.1034×10 4 米 D 4. 在以下各数中，最大的数为 ( ) A.7.2 × 10 5 B.2.5 × 10 6 C.9.9 × 10 5 D.1 × 10 7 D 5 ．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1) 地球绕太阳公转的速度约是 1.1×10 5 千米 / 时； __________ (2) 一个正常人一年的心跳次数大约为 3.679×10 7 次； __________ (3) 世界文化遗产长城总长约 6.7×10 6 m ． __________ 110000 36790000 670000 6 ．已知光的传播速度为 300000000 m/s ，太阳光到达地球的时间大约是 500 s ，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米． ( 结果用科学记数法表示 ) 答案： 1.5×10 8 km 课堂小结 1 ．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：  1≤a ＜ 10 当大数是大于 10 的整数时， n 为整数位减去 1. 2 ．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律 .