七年级下册数学课件《二元一次方程组》 人教新课标 (8) 10页

二元一次方程组 2.求解二元一次方程组 接上节课的内容 老牛和小马各自到底驮了多少个包裹呢？ • 这需要我们去解方程组 • x-y=2 • x+1=2(y-1) • 怎么去解？ • 想一想：我们会解一元一次方程，能不能 把这个二元一次方程组转化成一元一次方 程呢？ 学习解二元一次方程组 • x-y=2............... • x+1=2(y-1)....... • 解：由得 • y=x-2.............. • 把代入，得 • x+1=2[(x-2)-1] • 解得：x=7 • 把x=7代入得：y=5 • 因此，这个二元一次方程组的解是 x=7 • y=5 检验结果是否符合题目要求 •把 x=7,y=5代入原方程组的每一个方程检验方 程两边是否相等？ •像刚才这种先把一个方程变成一个字母用另一个字 母表示出来的关系式（方程），再把这个关系式 （方程）代入另一个方程，从而使二元一次方程组 合变成一个一元一次方程来求解的方式叫代入消元 法。 利用代入消元法解二元一次方程组 •例1： 3x+2y=14....... • x=y+3............. 认真观察这个方程,需要变换吗? •解:把代入,得 • 3(y+3)+2y=14 • 3y+9+2y=14 • 5y=5 • y=1 • 把y=1代入 ,得 • x=y+3=1+3=4 •经检验,x=4,y=1符合原方程组; •所以,原方程组的解是 x=4 y=1 利用代入消元法解二元一次方程组 •例2： 2x+3y=16............认真观察这两个方程,变换谁让我们操作简单? • x+4y=13............. •解:由得: x=13 - 4y....... • 把代入,得 (由 变来,不能再代回去) • 2(13-4y)+3y=16 • 26- 8y+3y=16 • -5y=-10 • y=2 • 把y=2代入 ,得 • x=13 - 4y=13-4×2=5 • 经检验,x=5,y=2符合原方程组; • 所以,原方程组的解是 x=5 y=2 议一议 上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些? • 基本思路是 • "消元"--------把二元变为一元. • 主要步骤是 • 将其中一个方程中的某个未知数用另一个未 知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而 消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方 程,这种解方程组的方法称为代手消元法,简称代入 法. • 你知道了吗? 随堂练习 • (1) y=2x (2) x= • x+y=12 4x+3y=65 • • (3) x+y=11 (4) 3x-2y=9 • x-y=7 x+2y=3 • 独立完成.我很棒! 今天我学到了什么? • 用代入法解二元一次方程组 你会了吗? 今天的作业 • 课堂作业P110 1 . 2题