七年级下册数学课件《消元—解二元一次方程组》 人教新课标 (1) 16页

代入消元法（第一课时） 课前故事 喜 喜 讯 炎炎夏日即将来 临，为鼓励广大学 子努力学习，本店 近期举办“小小会 计之星”活动。只 要你是学生，只要 你能答对问题，我 们就为你免单！同 学们快来试试吧！ 你好，欢迎光临肯德 基！想要参与我们的 活动就请先选个题吧！ 如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯 圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯 圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？ 6 的价钱 的价钱 30 的价钱 的价钱 xy = 6 x 2y = 30+ 解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为 y元，则 解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为 (x+6)元，则 x+2(x+6)=30 探究新知 - 6的价钱 的价钱 30的价钱 的价钱 y – x = 6 x + 2y = 30 30元 的价钱 的价钱 . 6元 的价钱的价钱 6的价钱 的价钱y - x = 6 y = x+ 6 x + 2 = 30 (x + 6) 6元 的价钱 6元 的价钱 观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得 方程组的解呢？ 探究新知 y – x = 6 ① ②x + 2y = 30 y = x + 6 x + 2 = 30 y (x + 6) 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一 未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进 而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法， 简称代入法（substitution method） 。 例2 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 ① ② 2y – 3x = 1 x – y = – 1 ① ② 谈谈思路: 解： 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴方程组的解是 x = 1 y = 2 例3 解方程组 解： ① ② 由①得：x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值； 3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 说说方法: 2．用代入消元法解方程组 2 x – 3 y = 1 ①， y = x + 2 ② 最简便的方法是先把 代入 ，消去 未知数 ，所得的方程化简后是（ ） 巩固新知 变 代 求 写 二元一次方程组 一元一次方程消元 A. 5 x = – 1 B. – x = 10 C. 5 x = – 5 D. – x = 7 1．已知3 x + y =1,用含x的式子表示y， 则y = 。1 – 3x ② ① y D 3. 用代入消元法解下列方程组 x = – 3y x + 7y = 8（1） 巩固新知 变 代 求 写 二元一次方程组 一元一次方程消元 x – y = 3 3x – 8y = 14（2） 2x – y = 5 3x + 4y = 2（3） 变 代 求 写 巩固新知 二元一次方程组 一元一次方程消元 4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组 8 5 2( ) 1 x y x x y ì + =ïí - + = -ïî 课堂小结 2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？ 1.解二元一次方程组的基本思想是什么？ 变 代 求 写 二元一次方程组 一元一次方程消元 把二元一次方程组中的一个方程的未知数用 含另一个未知数的式子表示出来, 即 x = …. 或 y = …. 的形式 代入另一个方程，实现消元，将二元一次方 程组转化为一元一次方程 消元 求出两个未知数的解 写出方程组的解并检验 2. 如果∣ y + 3x - 2∣ +∣ 5x + 2y -2∣ = 0，求 x 、 y 的值. 第2层 第1层 书 P97 习题8.2第 1，2题 布置作业 二元一次方程组 一元一次方程消元 变 代 求 写 1. 解方程组 第3层 ⑴ 3x+2y=8 y=2x-3 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 1 2 2( 1) 12 x y x y + = + - =