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  • 2021-10-22 发布

二元一次方程组及其解法(第一课时)教案

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‎ ‎ ‎3.3 二元一次方程组及其解法 第一课时 二元一次方程组 教学目标 ‎1.了解二元一次方程组的概念.‎ ‎2.会根据已知条件列出二元一次方程组.‎ 教学重难点 ‎1.理解二元一次方程组的概念.‎ ‎2.会分析实际问题中蕴含的数量关系,列出二元一次方程组.‎ 教学过程 导入新课 前面我们学习了一元一次方程及解法,下面同学们看一下这个问题能用一元一次方程解决吗?‎ 推进新课 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵,已知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了60元,问樟树、白杨树苗各买了多少棵?‎ 学生活动一:引导学生分析问题中的已知量和未知量以及量与量之间的相等关系,得出(课件展示):‎ ‎(1)樟树的棵数+白杨树的棵数=45棵,‎ ‎(2)购买樟树苗的钱+购买白杨树苗的钱=60元.‎ 问题1:上述问题中有几个未知量,能列一元一次方程解吗?‎ 学生活动二:教师作如下引导,让学生分组讨论(课件展示):‎ ‎(1)若设樟树苗为x棵,则白杨树苗如何用含x的代数式表示?(45-x)‎ ‎(2)列出怎样的一元一次方程?‎ ‎(3)若设白杨树苗为x棵,则列出的一元一次方程一样吗?‎ ‎(4)解两个形式不同的方程,问题的结果会不一样吗?‎ ‎(设计意图:为后面让学生体会到列二元一次方程组解决问题的优越性打下伏笔,同时也让学生体会到代数方法的多样性,以及进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.)‎ 问题2:如果设樟树苗为x棵,白杨树苗为y棵,‎ 你能列出几个独立的方程?‎ 学生活动三:教师引导,学生分组讨论:‎ ‎(1)购买樟树苗的钱如何表示?白杨树苗呢?(2x元、y元)‎ ‎(2)是根据什么条件来列方程的?(上面的两个等量关系式:樟树的棵数(x)+白杨树的棵数(y)=45棵,‎ 购买樟树苗的钱(2x)+购买白杨树苗的钱(y)=60元)‎ ‎(设计意图:让学生初步体会可以用两个未知数来刻画现实世界中的量,并培养学生养成要根据等量关系列方程(组)的良好解题习惯.)‎ 学生活动四:结合一元一次方程的概念,观察方程x+y=45①、2x+y=60②的特点,分组讨论如何给这样的方程下定义?‎ ‎(设计意图:培养学生的观察能力,学会用类比的方法探究、归纳二元一次方程的概念.)‎ 学生活动五:让学生把通过解一元一次方程得出的樟树苗的棵数(x=15)和白杨树苗的棵数(y=30)分别代入以上方程①和方程②,引导学生发现这里的x和y必须同时满足上面①,②两个方程,从而得出问题的二元一次方程组模型: 2‎ ‎ ‎ 并进一步给出二元一次方程组的概念:(板书课题)‎ 含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程.联立在一起的几个方程,称为方程组.由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组.‎ ‎(设计意图:引出二元一次方程组的概念,并让学生体会到方程组中的x和y表示的是同一个量,必须同时满足两个方程.)‎ 学生活动六:1.练一练:根据题意,列出二元一次方程组:‎ 赵亮家年初从承包的鱼塘中捕捞鲫鱼和鲢鱼共2 000 kg,卖出13 600元.已知鲫鱼每千克8元,鲢鱼每千克6元,问鲫鱼、鲢鱼各多少千克?‎ ‎2.议一议:上述问题1中如果设购买樟树苗x元,白杨树苗y元,能列出相应的二元一次方程组吗?引导学生分组讨论,得出如下结论:‎ ‎(设计意图:培养学生的创新意识和创新能力,养成勤思考的良好学习习惯.)‎ ‎3.趣味练习:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?‎ ‎(设计意图:通过问题的趣味性,让学生在轻松的学习氛围中进一步理解新知,体会数学知识与实际生活的密切联系.)‎ 本课小结 本节课你都学到了哪些知识?这些知识是如何得到的?这对你今后学习数学有启发吗?请谈谈你的感想.‎ 2‎