七年级上册青岛版数学课件3-4 有理数的混合运算 25页

第3章 有理数的运算 3.4 有理数的混合运算 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点） 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点) 学习目标 复习引入 我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子. 加法、减法、乘法、除法、乘方. 导入新课 从一副扑克牌(去掉大、 小王)中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算 (每张牌只能用一次)，使得 运算结果为24或－24.其中 红色扑克牌代表负数，黑色 扑克牌代表正数，J，Q，K 分别代表11,12,13. 1.只含某一级运 算 例1 计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 合作探究 =3-8=-5 =-4×(-4)=16 有理数的混合运算知识点1 2.不同级运算混合 例2 计算 14-14÷(-2)+7×(-3) —从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级. =14-(-7)+(-21)=21-21=0 3.带有括号的运算 例3 计算 -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝ ÷2 8 5 —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. =-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2 =-3-1=-4 思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 2 13 50 2 1 ? 5           加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 学科网zxxk 4.带有乘方的运算 有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减; （2）如果有括号，先算括号里面的，并按小括 号、中括号、大括号的顺序进行. 乘 方 乘 除 加 减 先算括号 里面的 归纳总结 典例精析 例4　计算： 1=18 3 3         解：（1）原式 （ ） =18 1 =17.  11 18 6 2 3          （） （ ） ； 在运算过程中， 一定要注意运 算符号. 2 2 52 ( 3) - 3 9           （ ） ； 解法一： 解法二： 11=9 9       解：原式 = 11. 2 5=9 9 3 9                解：原式 = 6 5 = 11.   （ ） 点拨：在运算过 程中，巧用运算 律，可简化计算 讨论交流：你认为 哪种方法更好呢？ 有理数的加法运算律有 a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c. 乘法的运算律有 ab＝ba，a(bc)＝(ab)c，a(b＋c)＝ab＋ac. 提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用． 归纳总结 试一试 计算： 11 2 3(1)15 15 ( 1) 5 ( 0.2)      ； 1=15 15 1 25 125           解：(1)原式 （ ） 1=15 15 5   1=30 . 5 注意运算顺序及 符号 33 2 1(2) ( 2) . 4 3 3                   33 3 2 3 1= ( 2) 4 4 3 4 3                                 解：(2)原式 3 1 1= ( 8) 4 2 4                 1 1 3=6 5 . 2 4 4    本题用乘法分配律进 行运算较简单 24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据 牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使 得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑 色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 24点游戏知识点2 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 + + + + 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题1： + + － + 7×[3÷7－(－3)]＝24 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题2： + + － － (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个 数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算， 使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 试一试 1.下列计算正确的是 （ ）  22A.-2 - -2 =1 31 1B.-1- =-1 3 27      1 3C.-5 25 3 5     1 3D.3 ( 3.25) 6 3.25 32.5 4 4       D 2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2， 则输出的值为______.7 随堂练习 3 1(1)2 ( 5) 2 3 ; 2      3.计算：  20173 31 8(2)( 3) 1 5 ( 2) 1 . 4 3          (1) = 10 8 6= 8;   解： 原式  5 3(2) = 27 5 ( 8) 1 4 8         原式 5 5= 27 5 ( 3) 1= 27 8 1= 269. 4 4             4.请你仔细阅读下列材料，计算： 1 2 1 1 2( ) ( ) 30 3 10 6 5      1 2 1 1 2( ) [ ( )] 30 3 6 10 5     ＝ ) 2 1 6 5() 30 1( ＝ . 10 13) 30 1(  ＝＝ 按常规方 法计算 解法一： 原式 能力提升 ) 30 1() 5 2 6 1 10 1 3 2(  )30() 5 2 6 1 10 1 3 2( ＝ .10125320  ＝＝ . 10 1) 5 2 6 1 10 1 3 2() 30 1(  ＝故 简便计算, 先取倒数 解法二： 原式的倒数为 1 2 1 1 2( ) ( ) 30 3 10 6 5      解：原式的倒数为 1 3 2 2 1( ) ( ) 6 14 3 7 42      7 9 28 12 14        1 3 2 2( ) ( 42) 6 14 3 7       故 1 1 3 2 2 1( ) ( ) 42 6 14 3 7 14        　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： ). 7 2 3 2 14 3 6 1() 42 1(  有理数的混合运算 运算顺序 { 24点游戏 简便运算 课堂小结