北师大版七年级上数学教学课件：有理数的加减混合运算 20页

第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算（ 3 ） Contents 目录 01 02 03 04 学习目标 合作探究 创设情境 巩固提升 05 课堂小结 1 ．掌握有理数加减混合运算的技能，进行熟练运算 . 2 ．通过解决简单实际问题过程的反思，获得解决问题 的经验 . 本节课就来学习运用有理数的混合运算解决实际问题 . 某地旱涝情况图片，触目惊心 最高水位记作 :+1.9 米 平均水位记作 :-10.8 米 最低水位记作 :-31.1 米 流花河水 位 最高水位 ： 35.3 警戒水位 ： 33.4 平均水位： 22.6 最低水位 ： 2.3 如果取流花河段的警戒水位作为 0 点 , 那么图中的其他数据可以分别记作什么 ? 并说明你的思路 . 活动一： 阅读教材，思考： “ 水位的变化 ” 问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意哪些方面？参考对象是怎么回事？ 探究点一：有理数加减混合运算的应用 住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况 :( 上周日的水位达到了警戒水位 ) 善于研究生活中的数学问题 － 0.01 日 － 0.36 ＋ 0.28 ＋ 0.03 － 0.35 ＋ 0.81 ＋ 0.20 水位变化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注 : 正号表示水位比前一天上升 , 负号表示水位比前一天下降 . (1) 本周哪一天河流的水位最高 ? 哪一天最低 ? 它们位于警戒水位之上还是之下 ? 与警戒水位的距离分别为多少米 ? 从表格的数据中你能获得哪些信息 － 0.01 日 － 0.36 ＋ 0.28 ＋ 0.03 － 0.35 ＋ 0.81 ＋ 0.20 水位变化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注 : 正号表示水位比前一天上升 , 负号表示水位比前一天下降 . 议一议 9.10 9.11 9.47 9.19 9.16 9.51 8.7 实际水位 ( 米 ) -0.01 -0.36 +0.28 +0.03 -0.35 +0.81 +0.2 水位变化 ( 米 ) 日 六 五 四 三 二 一 星期 方法一 : 通过计算每天的实际水位进行比较 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60( 米 ) 方法二 : 对水位变化的数据求和 (2) 与上周日相比 , 本周日河流的水位是上升了还是下降了 ? 为什么 ? 你是怎么知道的 ? 有哪些方法 ? 9.10 9.11 9.47 9.19 9.16 9.51 8.7 实际水位 ( 米 ) -0.01 -0.36 +0.28 +0.03 -0.35 +0.81 +0.2 水位变化 ( 米 ) 日 六 五 四 三 二 一 星期 － 0.01 日 － 0.36 ＋ 0.28 ＋ 0.03 － 0.35 ＋ 0.81 ＋ 0.20 水位变化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注 : 正号表示水位比前一天上升 , 负号表示水位比前一天下降 . 【 展示点评 】 1. 读表格时，①理解图表下面 “ 标注 ” 或 “ 注意 ” 的含义 .② 正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值 . 如表中的参考水位是警戒水位 .③ 正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位 . 连续记录一般采用这样的表示方式 . 2. 参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做 “ 基准 ” ，基准就是规定某一数据记作 “ 0 ” ，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示 . 探究点一：有理数加减混合运算的应用 【 小组讨论 1】 在用折线统计图表示本周的水位情况时，该如何进行，要注意什么？ 探究点一：有理数加减混合运算的应用 日 一 二 三 四 五 六 日 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／米 星期 方法三 : 根据变化数据画折线图 描点 连线 － 0.01 日 － 0.36 ＋ 0.28 ＋ 0.03 － 0.35 ＋ 0.81 ＋ 0.20 水位变化（米） 六 五 四 三 二 一 星 期 注 : 正号表示水位比前一天上升 , 负号表示水位比前一天下降 . 如果让大家去研究水位的变化情况 , 你该怎么做呢 ? 说说你的计划 ? 实地考察 记录数据 分析数据 写出考察报告 【 反思小结 】 ①画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为 0 ，即基准；②要标出横线和竖线的单位；③选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况 . 探究点一：有理数加减混合运算的应用 1 、某一中学初一 (2) 班学生的平均身高是 160 厘米 (1) 下表给出了该班 6 名同学的身高情况 ( 单位 : 厘 米 ), 试完成下表 . 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 154 165 身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3 (2) 谁最高 ? 谁最矮 ? (3) 最高与最矮的学生身高相差多少 ? 练一练 162 160 -6 +5 163 11 厘米 小山最高 , 小亮最矮 2 、某水库上周日的水位是 30 米，下表是该水库本周内水位高低的变化情况 ( 用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数 ) ，那么本周水位最低的是 ( 　　 ) A. 星期日 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六 D 3 、某股民在上周星期五买进某种股票 500 股，每股 60 元，下表是本周每日该股票的涨跌情况 ( 单位：元 ). 星期三收盘时每股 ________ 元 . 67.5 4 、武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定及格的成绩是 15 秒 . 战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示： 注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少用时间，且上星期日张文虎的成绩为 15 秒 . 请问：张文虎星期六的 100 米成绩是多少 ? 解：张文虎周六 100 米成绩为 15 ＋ 2 ＋ 1.1 ＋ 0 － 0.8 ＋ 0.4 － 3 ＝ 14.7( 秒 ). 1. 课本知识 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注 “ 注 ” 或者 “ 注意 ” 等理解问题的关键词 . 会识表格、作折线统计图 . 2. 本课典例： 利用有理数的加减混合运算解决实际问题 . 3. 我的困惑：