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- 2021-10-22 发布
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------移项
型dcxbax
1、什么是移项?
2、解方程时怎样移项?
移项的根据是什么?
3、什么时候需要移项?
教学目标
型dcxbax
复习:
列方程解应用题分哪些步骤?
①审:审清题意
②设:设出合理的未知数
③找:找出相等关系
④列:列出方程
⑤解:求出方程的解
⑥验:检验答案是否正确
⑦答:作答
把一些图书分给某班同学阅读,如果
每人3本,则剩余20本;若每人4本,则还
缺少25本,这个班的学生有多少人?
问题2:
分析:设这个班有x名学生
这批书共有(3x+20)本
这批书共有(4x-25)本
表示同一个量的两个不同的式子相等
(即:这批书的总数是一个定值)
3x+20=4x-25
盈不足问题
思考:怎样解
这个方程呢?
3 +20 = 4 -25x x
1、使方程右边不含 的项x
2、使方程左边不含常数项
等式两边减4x,得:
3x+20-4x=4x-25-4x
3x+20-4x=-25
3x+20-4x-20=-25-20
等式两边减20,得:
3x-4x=-25-20
3x-4x=-25-20
3x+20 = 4x-25
上面方程的变形,相当于把原方程左边的20变
为-20移到右边,把右边的4x变为-4x移到左边.
把某项从等式一边移
到另一边时有什么变
化?
思考:解方程中“移项”起了什么作用?
通过移项,含未知数的项与常数项分别
放在方程的左右两边,使方程更接近于x=a
的形式.
把等式一边的某项变号后移到另一边,叫
做移项。
A x = B
3 20 4 25x x
3 4 25 20x x
45x
45x
移项
合并同类项
系数化为1
解对了吗?
把一些图书分给某班同学阅读,如果每人3
本,则剩余20本;若每人4本,则还缺少25本,
这个班的学生有多少人?
问题2:
解:设这个班有x名学生
3x+20=4x-25
依题意,得
移项,得
合并同类项,得
3x-4x=-25-20
45x
系数化为1,得 45x
答:这个班的学生有45人.
下面的移项对不对?如果不对,
错在哪里?应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到x=13+7
(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8
改:从7+x=13,得到 x=13–7
思考:小明在解方程x–4=7时,是这样
写解的过程的:
x–4 = 7 = x = 7+4 = x = 11
(1)小明这样写对不对?
(2)应该怎样写?
解:移项,得 x = 7 + 4
合并同类项,得 x = 11
记住了吗?
(1) xx 23273
解:移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
73223 xx
255 x
5x
例3 解下列方程
解对了吗?
3(2) 3 1
2
x x
解:移项,得
合并同类项,得
系数化为1,得
31
2
3
xx
4
2
1
x
8x
解对了吗?
练习:(P90页) 解下列方程
(1)6 7 4 5;x x
1 3(2) 6
2 4
x x
(3)5 2 7 8;x x
3 5(4)1 3 ;
2 2
x x
1x
5x
24x
3
1
x
做完一题
检验一题
例4 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则
废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用
新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.
新、旧工艺的废水排量之比为2︰5,两种工艺的
废水排量各是多少?
新工艺旧工艺
2x5x - 200 +100=
X=100
例4 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排
量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废
水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排
量之比为2︰5,两种工艺的废水排量各是多少?
5x – 200 = 2x + 100
X=100
解:设新工艺的废水排量为2x t,
则旧工艺的废水排量为5x t.
依题意,得
移项,得
合并同类项,得
5x - 2x = 100 + 200
3x = 300
系数化为1,得
答:新、旧工艺的废水排量各是200t和500t.
所以 2X = 200,5x=500
(P90页)2.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平
均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采
摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给
了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了
多少时间?
X小时
王芳 李丽
8x - 0.25 +0.257x
0.25kg
=
X=0.5
(P90页)2.王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平
均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采
摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给
了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了
多少时间?
解:设她们采摘用了x小时
依题意,得
8x-0.25=7x+0.25
移项,得 8x-7x=0.25+0.25
合并同类项,得 X=0.5
答:她们采摘用了0.5小时.
1.今天学习的解方程有哪些步骤?
(2)合并同类项
(3)系数化为1
2.列方程解应用题分哪些步骤?
①审:审清题意
②设:设出合理的未知数
③找:找出相等关系
④列:列出方程
⑤解:求出方程的解
⑦答:作答
⑥验:检验答案是否正确
(1)移项
型dcxbax
作业