七年级上册数学课件《应用一元一次方程—追赶小明》 (3)_北师大版 15页

5.6 应用一元一次方程 ——追赶小明 吴维纳 精彩一练 1.问答题 （1）小明家离学校有1000米，他骑车的 速度是25米/分，那么小明从家到学校需 ___ 分。 （2）甲、乙两地相距1600千米，一列火 车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离 乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多 少千米？ 2.抢答题 （1）用一元一次方程解决问题的基本步 骤 。 （2）行程问题主要研究 、 、 三 个量的关系。 路程=__________ ，速度=___ __， 时间=_____ _ 。 （3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___ 米。 分析： 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟 家 学校 爸爸 小明 方法1：设爸爸追上小明用了x分钟； 时 间 速 度 路 程 小明 爸爸 80 ×(5 +x)米 180x米 80米/分钟 180米/分钟 (5+x)分钟 X分钟 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; l 解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， l 根据题意得 80×(5＋x)=180x l 解得 x=4. l 答：爸爸追上小明用了4分钟． l （2）180×4=720（米） 1000-720=280（米） l 答：追上小明时，距离学校还有280米． 路程 速度 时间 小明 爸爸 方法2:设在距小明家y米处爸爸追上小明 y米 y米 80米/分 180米/分 等量关系: 2、小明走的总时间—爸爸追的时间=5分钟 8 0 y 180 y l 解：（1）设在距小明家y米处爸爸追上小明 l 根据题意得 l l 解得 l l l l 答：爸爸追上小明用了4分钟． l l （2）1000-720=280（米） l l 答：追上小明时，距离学校还有280米． 518080  yy 720y   分钟4180 720  问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生 组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派 一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车 的速度为12千米 /小时。 请根据以上的事实提出问题并尝试回答。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前 队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度 为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一 名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车 的速度为12千米 /小时。 解：设后队追上前队用了x小时，由题 意 列方程得： 6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成 前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队 派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络， 他骑车的速度为12千米 /小时。 解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组 成前队，步行的速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成 队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 由题意列方程得； 12x = 4x + 4 解方程得：x =0.5 答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 由题意列方程得： 16 4 x x  解得； x = 12 答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米. 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 由题意列方程得； 答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队. 4x = 12（x - 1） 解方程得： x = 1.5 （1）从时间考虑： 速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间 （2）从路程考虑： 速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离 行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度×时间， 一般可从下面两个方面寻找追及问题中 的等量关系： 课堂小结