代数式（第二课时）教案 3页

‎ ‎ 第二课时　代数式 教学目标 ‎1．掌握代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项．‎ ‎2．能分析文字语言表述的数量关系，并会列代数式表示．‎ ‎3．能用文字语言从不同角度说明一些简单代数式表示的意义．‎ ‎4．进一步体会代数式是表示数量和数量关系的．‎ 教学重难点 ‎1．会列代数式．‎ ‎2．会说简单代数式所反映的数量关系．‎ ‎3．学会文字语言和代数语言的相互转化．‎ 教学过程 导入新课 我们在前面学习了用字母表示数，你能完成下面的问题吗？‎ ‎1．黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为________米2，周长为________米；‎ ‎2．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元；‎ ‎3．某种食品的单价是16元/千克，则n千克需________元；‎ ‎4．爷爷的年龄是孙子的年龄的4倍，当爷爷a岁时，孙子的年龄是________岁．‎ ‎(四名同学板演，其他同学在练习本上独立完成．)‎ ‎(联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于生活又反过来应用于生活．)‎ 推进新课 ‎1．代数式(板书)‎ 活动1：谈一谈．‎ 师：上面出现的ab,2(a＋b)，(2a＋3b),16n，等这样的式子都是代数式，观察这些代数式有什么特征？‎ 学生1：这些式子都是用＋、－、×、÷把数字和字母连接起来的．‎ 师：很好，那么怎样给代数式下定义呢？‎ 学生2：用运算符号把数字与字母连接而成的式子．‎ 师：说得好，大家对这个定义有疑问吗？‎ 学生3：为什么5也是代数式？‎ 师：这位同学问得好．哪位同学可以回答？‎ 学生4：5可以看成5＋0.也就是用＋把5和0连接起来的式子．按照代数式的定义，5也是代数式．‎ 学生5：a可以看成a＋0或者a×1，所以a也是代数式．‎ 师：请问这位同学(学生3)，你对这两位同学的回答是否满意？‎ 学生3：还比较满意．‎ 特别强调：(1)单个的数或字母也是代数式．(2)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写，如5×a可写成5·a或5a.(3)数字与字母相乘时，要将数字写在字母的前面．如5×a写成5a不能写成a5.(4)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．如8÷m可写成(m≠0)．‎ 学生6：为什么要标明m≠0?‎ 师：哪位同学知道为什么？‎ 3‎ ‎ ‎ 学生7：如果m＝0，那么分母就为0，在小学我们就知道分母为0，分数无意义．‎ 学生8：两个数字相乘，是否可以省略乘号？‎ 师：哪位同学可以回答这个问题？‎ 学生9：不能，比如23×5，如果省略乘号，就成了235.‎ 学生8：如果用“·”符号呢？‎ 学生10：也不行，就以上面的例子，就成了23·5，很容易与小数点混淆．‎ 师：这两位同学说得很好，数字与数字相乘，一般仍用“×”，否则容易混淆．‎ ‎2．列代数式 活动2：参照课本例题，学生小组讨论解决．‎ ‎【例题】 用代数式表示：‎ ‎(1)a的3倍与b的一半的差；‎ ‎(2)a与b两数和的平方；‎ ‎(3)把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数；‎ ‎(4)一项工程，甲队单独完成需a天，乙队单独完成需b天，如果两队合作，需多少天完成？‎ 学生先思考，再叫四位同学板演．‎ 解：(1)3a－b；(2)(a＋b)2；‎ ‎(3)；(4).‎ ‎3．用文字语言解释一些简单代数式 活动3：议一议(小组讨论)．‎ 说出下列代数式的意义：‎ ‎(1)圆珠笔每支售价a元，练习本每本售价b元，那么3a＋4b表示什么？‎ ‎(2)长方形的长、宽分别为a，b，那么a(b＋1)表示什么？‎ ‎(学生口答)‎ 解：(1)3支圆珠笔与4本练习本的价格．‎ ‎(2)长为a、宽为b＋1的长方形的面积．‎ 教师总结：说代数式的意义时注意：‎ ‎(1)要结合实际；‎ ‎(2)先说括号里面的；‎ ‎(3)乘方、乘除、加减与运算顺序一致．‎ 活动4：探索规律 用棋子按下面的方式摆出正方形．‎ ‎①按图示规律填写下表：‎ 图形编号 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎(5)‎ ‎(6)‎ 棋子个数 ‎②按照这种方式摆下去，摆第(n)个正方形需要多少个棋子？‎ 点拨：如图，第(2)个图中棋子的个数比第一个多4个，第(3)个图中棋子的个数比第二个也多4个，所以可知第(n)个图形的棋子数应为4n.‎ ‎4．巩固训练 3‎ ‎ ‎ 课本练习．‎ 本课小结 通过这节课的学习，我们接触了一个新概念——代数式，它是今后学习代数知识的起点，表示代数式有几个注意事项，你还记得吗？‎ 3‎