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  • 2021-10-22 发布

二元一次方程组的解法-加减法教案2

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‎ ‎ ‎7.2.2二元一次方程组的解法-加减法(1)‎ ‎ 教学目的 ‎ 1.使学生进一步理解解方程组的消元思想。‎ ‎ 2.使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法,并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。‎ ‎ 重点、难点 ‎ 1,重点:用加减法解二元一次方程组。‎ ‎ 2.难点:两个方程相减消元时对被减的方程各项符号要做变号处理。‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、复习 ‎ 1.解二元一次方程组的基本思想是什么?‎ ‎ 2.用代人法解方程组 ‎ 3x+5y=5 ①‎ ‎ 3x-4y=23 ②‎ ‎ 学生口述解题过程,教师板书。‎ ‎ 二、新授 ‎ 对复习2的反思并引入新课。‎ ‎ 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元,只有消去一个未知数,才能把二元转化为熟悉的一元方程求解,为了消元,除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法,适当时教师可作以下引导)‎ ‎ 观察方程组在这个方程组中,未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?‎ ‎ 这两个方程中未知数x的系数相同,都是3,只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减,就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边,相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。‎ ‎ 为了避免符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23‎ ‎ 板书示范时可以如下: 3x+5y-3x+4y=-18‎ ‎ 解:把①-②得 9y=-18‎ ‎ y=-2‎ 把y=-2代入①,得 3x+5×(-2)=5‎ 解得 x=5‎ ‎ ∴ x=5 这结果与用代入法解的结果一样 ‎ y=-2 也可以通过检验 从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新解法吗?让学生自己概括一下。‎ 例2.解方程组 3x+7y=9 ① ‎ ‎ 4x-7y=5 ②‎ ‎ 怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便?‎ ‎ 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减),消去一个未知数,将 方程组转化为一元一次方程来解,这种解法叫加减消元法,简称加减法。‎ ‎ 三、巩固练习教科书第31页,练习1、2。‎ ‎ 四、小结 ‎ 今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法――‎ 3‎ ‎ ‎ 加减法,它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数,把二元一次方程组转化为一元一次方程。请同学们归纳一下,什么样的方程组用“代入法”,什么样的方程组用“加减法”。‎ ‎7.2.2二元一次方程组的解法-加减法(2)‎ 教学目的 ‎ 使学生了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤,能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组。‎ ‎ 重点、难点 ‎ 1.重点:将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。‎ ‎ 2.难点:将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等。‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、复习 ‎ 下列方程组用加减法可消哪一个元,如何消元,消元后的一元一次方程是什么?‎ ‎ 3x+4y=-3.4   4x-2y=5.6‎ ‎ 6x-4y=5.2 7x-2y=7.7‎ ‎ 二、新授 ‎ 例l.解方程组 9x+2y=15 ①‎ ‎ 3x+4y=10 ②‎ ‎ 分析如果用加减法解,直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行,那该怎么办呢?‎ ‎ 当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时,可用加减法求解,你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗?‎ ‎ 方程②中y的系数是方程①中y系数的2倍,所以只要将①×2‎ ‎ 例2.解方程组 ‎ 3x-4y=10 ①‎ ‎ 15x+6y=42 ②‎ ‎ 这个方程组中两个方程的x,y系数都不是整数倍。那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?该消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形,才能转化为例3或例4那样的情形。)‎ ‎ 分析:(1)若消y,两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6,要使它们变成12(4与6的最小公倍数),只要①×3,②×2(2)若消x,只要使工的系数的绝对值等于15。(3与5的最小公倍数,因此只要①×3,②×2)‎ ‎ 请同学们用加减法解本节例2中的方程组。‎ ‎ 2x-7y=8‎ ‎ 3x-8y-10=0‎ ‎ 做完后,并比较用加减法和代人法解,哪种方法方便?‎ ‎ 教师讲评:应先整理为一般式。‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 教科书第33页,练习1.3。‎ ‎ 四、小结(教师说出条件部分,学生回答结论部分)。‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎ 加减法解二元一次方程组,两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等,可直接加减消元;若同一未知数的系数绝对值不等,则应选一个或两个方程变形,使一个未知数的系数的绝对值相等,然后再直接用加减法求解;若方程组比较复杂,应先化简整理。‎ 3‎