2014年秋七年级（人教版）数学导学案：2_1 整式2 2页

1 第二学时 整式(2) 学习内容： 学习目标和要求： 1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。 由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 学习重点和难点： 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常 数项等概念。 难点：多项式的次数。 一、自主学习： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。 [老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项 式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多 项式 523 2  xx 有三项，它们是 23x ，－2x，5。其中 5 是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 次数。例如，多项式 523 2  xx 是一个二次三项式。 注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (3)多项式不包含单项式 单项式与多项式统称整式 二、合作探究： 2、判断： ①多项式 a3－a2ｂ＋ab2－b3 的项为 a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为 12； （ ） ②多项式 3n4－2n2＋1 的次数为 4，常数项为 1。 （ ） 2 [注意]：多项式的次数为最高次项的次数。 3、指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 4、指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 5、已知代数式 3xn－(m－1)x＋1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。 6．课堂练习： 7、填空：－ 4 5 a2b－ 3 4 ab＋1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项 为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ xy+z a x2+bx －1 π 2 1x ； x y 1_ 三、学习小结：