人教版七年级上数学教学课件：有理数乘法（1） 18页

1.4.1 有理数的乘法（ 1 ） l 如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在 l 上的一点 O O 为区分方向，我们记 向右为正 ， 向左为负 ， 为区分时间，我们记 现在后为正 ， 现在前为负 . O 2 4 6 8 其结果可表示为 . 问题一：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度从 O 点向右爬行， 3 分钟后它在点 O 的 边 cm 处？ 右 6 （ +2 ） × （ +3 ） = +6 结论：正数乘以正数积为正数 . (+1) ×(+4)= ？ (+5)×(+6)= ？ 问题二：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度从 O 点向左爬行， 3 分钟后它在点 O 的 边 cm 处？ O -8 -6 -4 -2 左 6 其结果可表示为 . （ － 2 ） × （ +3 ） = － 6 结论：负数乘以正数积为负数 . ( － 1) ×(+4)= ？ ( － 5)×(+6)= ？ 问题三：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行，现在蜗牛在点 O 处 , 那么 3 分钟前它在点 O 的 边 cm 处 . O -8 -6 -4 -2 左 6 其结果可表示为 . （ + 2 ） × （ － 3 ） = － 6 结论：正数乘以负数积为负数 . ( ＋ 1) ×( － 4)= ？ ( ＋ 5)×( － 6)= ？ 问题四 : 如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行，现在蜗牛在点 O 处 , 3 分钟前它在点 O 边 cm 处？ O 2 4 6 8 右 6 其结果可表示 为 . （ － 2 ） × （ － 3 ） = +6 结论：负数乘以负数积为正数 . ( － 1) ×( － 4)= ？ ( － 5)×( － 6)= ？ 积的绝对值怎么确定？ 讨论思考！ (1) ( ＋ 2)×( ＋ 3)=+(2×3)= ＋ 6 (2) ( － 2) ×( ＋ 3)= － (2×3)= － 6 (3) ( ＋ 2) ×( － 3)= － (2×3)= － 6 (4) ( － 2)×( － 3)= ＋ (2×3)= ＋ 6 总结：两有理数相乘 , 积的绝对值等于各乘数的绝对值的积 . 问题五：如果蜗牛一直以每分钟 0cm 的速度向左爬行， 3 分钟前它在什么位置？ O -8 -6 -4 -2 其结果可以表示为： 0 × （ － 3 ） = 0 任何数同 0 相乘 , 都得 0. 1 ×0= ？ ( － 5)×0= ？ 0×0= ？ 有理数乘法法则 两数相乘 , 同号得正 , 异号得负 , 并把绝对值相乘 . 任何数同 0 相乘 , 都得 0. 例 1 计算： （ 1 ）（－ 3 ） ×9 （ 2 ）（－ ） × （－ 2 ） 解：（ 1 ） （－ 3 ） ×9 = － 27 （ 2 ） ( － ) ×( － 2) =1 练习：课本 P 30 页课后练习第 1 题 巩固 1 、请大家快速口答 5×(﹣3 ) (﹣3 )×3 (﹣2)×(﹣7) (﹣ )×(﹣2) (﹣5)×(﹣6) (﹣ )× (﹣ )×2 × (﹣ )×(﹣ ) 1×1= － 1×( － 1)= ×3= － ×( － 3)= ×5= － ×( － 5)= 总结：乘积是 1 的两个数互为倒数 即：若 ab=1 ，则 a 和 b 互为倒数 . 观察思考 1 的倒数为 -1 的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 5 的倒数为 -5 的倒数为 1 -1 3 -3 -3 -3 思考 ：互为倒数的两个数是同号吗？ 的倒数为 - 的倒数为 例 2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高 1km ，气温的变化量为－ 6 0 C ，攀登 3km 后，气温有什么变化？ 解： （－ 6 ） × 3 = － 18 答： 气温下降 18 0 C 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：（－ 5 ） × 60 = － 300 答：销售额减少 300 元。 小练习 能力提升 (1) 若 ab>0 ，则必有 ( ) A. a>0 ， b>0 B. a<0 ， b<0 C. a>0 ， b<0 D. a>0 ， b>0 或 a<0,b<0 (2) 若 ab=0 ，则一定有 ( ) a=b=0 B. a,b 至少有一个为 0 C. a=0 D. a,b 最多有一个为 0 D B (3) 一个有理数和它的相反数之积 ( ) A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于 1 (4) 若 ab=|ab| ，则必有 ( ) a 与 b 同号 B. a 与 b 异号 C. a 与 b 中至少有一个等于 0 D. 以上都不对 C D 课堂小结 1 、有理数乘法法则的内容 2 、有理数乘法法则的运用 3 、有理数中倒数的含义 课后作业 习题 1.4 ：第 2 题，第 3 题