最新人教版七年级数学下册精品课件第六章 实 数6.1 平方根 19页

6.1 平方根 第六章 实 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较 1.会用计算器求算术平方根; 2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点） 学习目标 3.你知道 有多大吗?2 2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求 出它们的算术平方根. -36 , 0.09 , , 0 , 2 , . 25 121  23 -36没有算术平方根. 0.09 0.3 25 5 121 11  0 0   2 3 3  1.什么是算术平方根？ 2的算术平方根是 .2 只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的. 导入新课 复习引入 视频欣赏 思考：从视频中，你能有哪些感悟？如何用尽可能少的次 数猜出商品的正确价格？ 1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。 2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步 缩小范围，直到得到正确价格. 有多大呢？2 你是怎样判断出 大于1而小于2的？2 你能不能得到 的更精确的范围？2 大于1而小于2 2 因为 ， ， 而 < < ， 所以 ． 21 1 22 4 1 2 4 1 2 2  思考： 讲授新课 算术平方根的估算及大小比较一 合作探究 2 21.4 1.96,1.5 2.25,1.96 2 2.25, 1.4 2 1.5;        因为 2 21.41 1.988 1,1.42 2.016 4,1.988 1 2 2.016 4 1.41 2 1.42;        因为 ， 2 21.414 1.999 396, 1.415 2.002 225, 1.999 396 2 2.002 225 1.414 2 1.415; ......        因为 ， zxxkw 如此下去，可以得到 的更精确的近似值.2 是一个无限不循环的小数2 2 1.414 213 562 373...... 小数位数无限,且 小数部分不循环 事实上，继续重复上述的过程，可以得到 小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为 无限不循环小数. 一、无限不循环小数的概念 例1：估算 -2的值 (　　) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 19 解析：因为42<19<52,所以4< <5,所以2< -2<3. 故选B. 19 19 典例精析 B 估计一个有理数的算术平方根的近似值，必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间 归纳 典例精析 例2 通过估算比较下列各组数的大小： (1) 与1.9； (2) 与1.5.2 16 5 解：(1)因为5>4，所以 >2，所以 >1.9.5 5 (2)因为6>4，所以 > 2，所以 > =1.5.6 2 16  2 12  比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值归纳 例3 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿 着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片， 使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在 发愁.你能帮小丽出她能用这块纸片裁出符合要求的 纸片吗？Z 解:由题意知正方形纸片的边长为20cm. 3 2 300 ,x x  2 50 ,x  50 .x  50 49, 50 7, 3 50 21.    因为 .小丽不能裁出符合要求的纸片 3 3 50 .x 长方形的长为 设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有 在估计有理数的算术平方根的过程 中，为方便计算，可借助计算器求 一个正有理数a的算术平方根(或其 近似数). a = 用计算器求算术平方根二 按键顺序： … … … … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数 的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 位. 2 1 2 1 (1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果 填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? 二、算术平方根的规律 (2)用计算器计算 (精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 的近似值,你 能根据 的值说出 是多少吗? 3 3 30 0.03, 300, 30 000 1.在计算器上按键 ，下列计算结 果正确的是 （ ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1 2. 估计 在 ( ) A. 2～3之间 B. 3～4之间 C. 4～5之间 D. 5～6之间 17 B C 当堂练习 3. 设n为正整数，且n<