七年级上数学课件《解一元一次方程》 (9)_苏科版 22页

学习目标： 1.怎样合并同类项？(ax=b的形式) 2.什么叫做移项，需要注意 什么？ 3.掌握解方程的一般步骤 4.用方程解决实际问题思路是什么？ 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量 是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这 个学校购买了多少台计算机？ 设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台. 2 1402 x x x＋ ＋ ＝ 1404 2 x x x＋ ＋ ＝ 方法1： 方法2： 2 4 140x x x＋ ＋ ＝ 7 140x＝ 20x＝ 思考：如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式？ 合并同类项 系数化为1 等式性质2 合并同类项，得 系数化为1，得 7 2.5 3 1.5 15 4 6 3.x x x x  － ＋ － ＝－ － 解： 6 78.x ＝ 13.x ＝ 例 把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少学生？ 1、设未知数：设这个班有x名学生. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程 3x＋20 = 4x－25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共 本. 每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本， 这批书共 本. 3x＋20 4x 4x－25 提问：怎样解这个方程？它与上节课遇到 的方程有何不同？ 3x＋20 = 4x－25 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）. 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25－4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x－20=-25－20 3x-4x=-25－20 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） 提问：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边， 叫做移项.(教材P101） 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 x=45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式. 提问： “移项”起了什么作用？ 提问：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水 排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工 艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、 旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排 量各是多少？ 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100. 移项，得5x-2x=100+200. 合并同类项，得3x=300. 系数化为1，得x=100. 所以2x=200，5x=500. 等号两边代表哪些数量？ 例：解下列方程 5 2 1x  解：移项，得 即 系数化为1，得 x = - 2 2 1 5x   2 4x   8 3 2x x  （2） 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3 2 8x x    4 6x   3 2x  5 2 1x  2 1 5x   8 3 2x x   3 2 8x x    （1） 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？ 解下列方程： （1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5 31 2 4(3) 6x x  2 5 2 3 31)4(  xx 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程： 移项，得　 合并同类项，得　 3 22 1x x    3 2 1 2x x   3 2 1 2x x   1 2 3x  1 2 1x   2x   3 2x 系数化为1，得 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少 一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共 多少同学？ 解法一：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6× (5+1)=36（人） 答：这个班共有36人. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少 一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多 少同学？ 解法二：设这个班共有同学x人.则 得出 x=36 答：这个班共有36人. 1 16 9 x x   1、已知2x＋１与－12x＋５的值是相反 数，求x的值. 2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取何 值时， y1 = y2 ？ 阿尔-花拉子米（约780——约850） 中世纪阿拉伯数学家.出生波斯北部城 市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生 活于巴格达，对天文、地理、历法等方 面均有所贡献.它的著作通过后来的拉 丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响. 《对消与还原》 现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？ “对消”与“还原”就是 “合并”与“移项” 1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？ 2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2） 注意变号哦！ 表示同一量的两个不同式子相等.