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  • 2021-10-25 发布

2019七年级数学上册 第3章 实数 3平方根

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‎3.1 平方根 ‎1.平方根:‎ 定义:如果____________,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.‎ 记法:一个正数a的平方根用____________表示,读做____________,其中a叫做被开方数.‎ ‎2.平方根的性质:‎ ‎(1)一个正数有正、负两个平方根,它们____________.‎ ‎(2)零的平方根是____________.‎ ‎(3)负数____________平方根.‎ ‎3.开平方:求____________的运算叫做开平方.‎ ‎4.算术平方根:‎ 定义:正数的____________平方根称为算术平方根,0的算术平方根是0.‎ 记法:一个数a____________的算术平方根记做____________.‎ A组 基础训练 ‎1.下列各数中,没有平方根的数是(  )‎ A.0 B. C.(-3)2 D.-|-3|‎ ‎2.(湖州中考)4的算术平方根是(  )‎ A.±2 B.‎2 C.-2 D. ‎3.下列计算正确的是(  )‎ A.=±4 B.-=-‎3 C.=- D.-22=4‎ ‎4.下列说法正确的是(  )‎ A.16的平方根是4‎ B.-4是16的一个平方根 C.-9的算术平方根是-3‎ D.(-2)2的平方根是-2‎ ‎5.计算+的值为(  )‎ 5‎ A.2 B.‎3 C.4 D.5 ‎6.的平方根是____________,算术平方根是____________.‎ ‎7.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数是____________.‎ ‎8.-1是____________的平方根,1的平方根是____________.‎ ‎9.(1)算术平方根等于它本身的数是____________.‎ ‎(2)平方根等于它本身的数是____________.‎ ‎(3)的平方根是____________.‎ ‎(4)=____________.‎ ‎(5)|-9|的平方根是____________.‎ ‎(6)的算术平方根是____________.‎ ‎(7)的平方根是____________.‎ ‎10.计算:-=____________;=____________.‎ ‎11.求下列各式的值:‎ ‎(1);‎ ‎    ‎ ‎(2);‎ ‎    ‎ ‎(3)±.‎ ‎    ‎ ‎12.下列各数是否有平方根?若有,求出它的平方根;若没有,试说明理由.‎ ‎(1)2.25;‎ 5‎ ‎    ‎ ‎(2)(-5)2;‎ ‎    ‎ ‎(3)-0.49.‎ ‎    ‎ ‎13.例:试比较4与的大小.‎ 解:∵42=16,()2=17,‎ 又∵16<17,‎ ‎∴4<.‎ 请你参照上面的例子比较下列各数的大小.‎ ‎(1)8与;‎ ‎    ‎ ‎(2)1.8与;‎ ‎    ‎ ‎(3)-5与-.‎ ‎    ‎ 5‎ ‎14.有一个面积为‎6400m2‎的广场,计划用10000块正方形大理石铺设.求所需正方形大理石每块的周长.‎ ‎    ‎ B组 自主提高 ‎15.(1)一个自然数的算术平方根为m,则下一个自然数的平方根是____________.‎ ‎(2)对于两个不相等的有理数a,b,定义一种新的运算如下:a*b=(a+b>0),例如,3*2==,则6*(5*4)的值是____________.‎ ‎16.若数a满足|2015-a|+=a,求a-20152的值.‎ ‎    ‎ C组 综合运用 ‎17.先填写下表,通过观察后再回答问题.‎ a ‎…‎ ‎0.000001‎ ‎0.0001‎ ‎0.01‎ ‎1‎ ‎…‎ a ‎100‎ ‎10000‎ ‎1000000‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律;‎ ‎(2)已知=1800,-=-1.8,你能求出a的值吗?‎ ‎    ‎ 参考答案 ‎3.1 平方根 ‎【课堂笔记】‎ 5‎ ‎1.一个数的平方等于a ± 正、负根号a 2.(1)互为相反数 (2)零 (3)没有 3.一个数的平方根 4.正 (a≥0)  ‎【分层训练】‎ ‎1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.±  7.36 8.1 ±1‎ ‎9.(1)0或1 (2)0 (3)± (4)34 (5)±3 (6) (7)±3‎ ‎10.-0.7 5 11.(1)12 (2)25 (3)± ‎12.(1)有,±1.5. (2)有,±5. (3)无平方根,理由略.‎ ‎13.(1)8< (2)1.8> (3)-5<- ‎14.4×=‎3.2m.‎ ‎15.(1)± (2)1‎ ‎16.由题意得,a-2016≥0,∴a≥2016,‎ ‎∴2015-a<0,∴|2015-a|=a-2015.‎ ‎∵|2015-a|+=a,‎ ‎∴a-2015+=a,‎ ‎∴=2015,‎ ‎∴a-2016=20152,‎ ‎∴a-20152=2016.‎ ‎17.填表略;(1)有规律,被开方数的小数点每向左(右)移动2位,算术平方根的小数点向左(右)移动1位; (2)a=3240000.‎ 5‎