七年级上册数学课件《解一元一次方程—去括号与去分母》 人教新课标 (6) 16页

3.3 解一元一次方程（二） —去括号与去分母 本节是一元一次方程的解法的最后一个 步骤，并且归纳出一元一次方程解法的一 般步骤。通过本节课的学习，学生将对解 一元一次方程有一个整体的把握，了解一 元一次方程解法的一般步骤，对培养学生 的数学建模思想有重要的作用。 学生在小学学习过简单的方程，会解 形如ax=b(a≠0) 的方程。对于含有分母等 较复杂的方程在解法上存在困难。所以，本 节重点解决带有分母的整式方程，让学生了 解一元一次方程的一般步骤，在原有的解方 程的基础上有所提高。 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方 法，并能解此类型的方程。了解一元一次 方程解法的一般步骤。 2.通过去分母，体会化归的数学思想方法。 通过归纳一元一次方程解法的一般步骤， 体会解方程的程序化思想方法。 3.经历“把实际问题抽象为方程”的过程， 发展用方程方法分析问题、解决问题的能 力。 教学目标分析： 重点：通过“去分母”解一元一次方程。 难点：探究通过“去分母”的方法解一 元一 次方程。 1) 找到含有分母的整式方程的最小公倍数。 2) 不含分母的项在去分母时也要乘以公分母 。 3) 分子是多项式时，注意去分母后要加括号 。 本节通过一个历史问题引出实际问题，激 发学生对数学的兴趣。在本节的教学中，采用 激趣法、启发诱导式、探究式的教学方法。课 堂上引导学生从实际问题研究起，以多媒体为 教学手段，激发学生学习的热情，使学生在实 践中掌握重点，提高教学效率。在学法上，让 学生亲历实践与探究的过程，在主动学习、探 究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数 学思想方法。 回顾旧知，伏笔练习： 一、请找出下列各组数的最小公倍数。 （1）3，5，2 （2）2，4，8 （3）3，4，6 二、解下列方程： (1)25x-(x-5)=29 (2)8y-3(3y+2)=6 n 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物—纸莎草文书。这是古代埃及 人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作，它于公元前1700年左右写成， 至今已有三千七百多年。这部书中记 载了许多有关数学的问题，其中有如 下一道著名的求未知数的问题。 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 用现在的数学符号表示，这道题就是方程 337 1 2 1 3 2  xxxx 解：设这个数为x, 1 3342 4262128  x 97 1386x 观察方程的项， 含有分母， 思考是否能把 分母系数 转化为整数系数 337 1 2 1 3 2  xxxx 2 3342427 1422 1423 242  xxxx 13864262128  xxxx 138697 x 97 1386x 各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42， 合并同类项， 系数化为1， 思考：方程两边同乘 42的依据是什么？ 5 32 10 2322 13  xxx 思考：怎样去分母？ 若想去掉分母2，10，5，考虑方程 两边都乘以他们的最小公倍数。 )5 32 10 23(10)22 13(10  xxx 5 32 10 2322 13  xxx 去分母 )32(2)23(20)13(5  xxx 去括号 642320515  xxx 移项 205624315  xxx 合并同类项 716 x 16 7x 系数化为1 例1 解方程 3 1232 13  xxx 解：去分母（方程两边同乘6），得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项，得 25x=23 系数化为1，得 25 23x 巩固练习， 解下列方程： 3 )x2( 2 )1x3( 4 )1x5()1(  5 )1x2( 4 )1x2(12 )2x3()2(  作业： P102 3