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- 2021-10-25 发布
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5.3 第1课时 移项、去括号解一元一次方程
一、选择题
1.方程3x+6=2x-8移项后,得( )
A.3x+2x=6-8
B.3x-2x=-8+6
C.3x-2x=-8-6
D.3x-2x=8-6
2.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得( )
A.-3x+3+1-x=2
B.-6x-3+2-x=2
C.-6x+3+1-2x=2
D.-6x+3+2-2x=2
3.2017·富阳月考 解方程4(x-1)-x=2的步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1;②移项,得4x+x-2x=4+1;③合并同类项,得3x=5;④系数化为1,x=.其中错误的一步是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
7
4.方程3x+2(1-x)=4的解是( )
A.x= B.x=
C.x=2 D.x=1
5.如果3x-1的值与2(x-2)的值互为相反数,那么x等于( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
二、填空题
6.解方程x-2=x时,移项,得__________,合并同类项,得________,系数化为1,得________.
7.已知关于x的方程ax+2=2(a-x)的解满足=0,则a=________.
8.一名同学在解方程5x-1=( )x+3时,把“( )”处的数字看错了,解得x=-,这名同学把“( )”处的数字看成了________.
9.已知a是小于10的正整数,则当a=________时,方程1-ax=-5的解是偶数.
三、解答题
10.解下列方程:
(1)10+9x=9+10x;
(2)2016·武汉 5x+2=3(x+2);
7
(3)2017·南京期中 2(x+1)=3(x+1).
11.解方程:
(1)5(x-1)-2(2x+3)=1;
(2)x-2[x-2(x-1)]=x-3.
7
12.已知代数式2(3m-5)的值比2m-4的值大6,试确定m的值.
13.若方程4x=3(x-1)-4(x+3)的解比关于x的方程ax-5=3a的解小1,求a的值.
14.现规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3.
(1)试求(-2)※3的值;
(2)若(-5)※x=-2-x,求x的值.
7
7
1.C 2.D 3. B 4.C 5.A
6.x-x=2 -x=2 x=-4
7.
8.8
9.1或2或3或6
10.解:(1)移项,得10-9=10x-9x.
合并同类项,得1=x,即x=1.
(2)去括号,得5x+2=3x+6.
移项、合并同类项,得2x=4.
系数化为1,得x=2.
(3)移项,得2(x+1)-3(x+1)=0,
合并同类项,得-(x+1)=0,即x+1=0,
移项,得x=-1.
7
11.解:(1)去括号,得5x-5-4x-6=1.
合并同类项,得x-11=1.
移项,得x=1+11,
即x=12.
(2)去括号,得x-2x+4x-4=x-3.
移项,得x-2x+4x-x=4-3.
合并同类项,得2x=1.
方程两边同除以2,得x=.
12.解:由题意,得2(3m-5)=2m-4+6.
去括号,得6m-10=2m-4+6.
移项、合并同类项,得4m=12.解得m=3.
13.解:将方程4x=3(x-1)-4(x+3)去括号,得
4x=3x-3-4x-12.
移项、合并同类项,得5x=-15.
解得x=-3.
所以关于x的方程ax-5=3a的解是x=-2.
将x=-2代入ax-5=3a,得-2a-5=3a.
移项、合并同类项,得-5a=5.解得a=-1.
14.解:(1)根据题中新定义得:(-2)※3=(-2)2+2×(-2)×3=4+(-12)=-8.
(2)根据题意,得(-5)2+2×(-5)×x=-2-x,
整理,得25-10x=-2-x,解得x=3.
7
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