七年级上数学课件2-1 第3课时 多项式_人教新课标 14页

2.1 整 式 第二章 整式的加减 第3课时 多项式 学习目标 1.理解多项式、整式的概念.(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点） 复习引入 1.什么叫单项式？ 2.- 的系数、次数分别是多少？ 23 7 ab c 多项式的相关概念 1.温度由toc下降5oc后是 oc. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. 3.如图三角尺的面积为 . 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 ㎡. （3x+5y+2z） （x2+2x+18） （t-5） 列式表示 下列问题 21( ) 2 ab rπ 3x+5y+2z x2+2x+18t-5 21 2 ab r 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 与单项式有什么关系？ 议一议 21 2 ab r 单项式 单项式+ 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 多项式有关概念 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 单项式与多项式统称为整式 33 5 8x x 多项式： 常数项次数 典例精析 例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数： 4 2 2 2 2 3 2 3 4 1 , , 1, , 32 , 2 7 π , 3 1, 2 . 3 m na b x y x t x y xy x x y     － － ＋3 － 21 2 a b－ 4 2 7 m n x 32t3 π 3 1 2 － 1 7 1 32 1 3 063 解析 2 1x y２＋ － 2 33x y xy x４－ ＋3 ＋ －1 x y2 ＋ 2 1x y２, ,－ 2 3 43 1x y xy x, ,3 , ,－ 2x y, 142 要点归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各 项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一 2 33x y xy x４－ ＋3 ＋ －1 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数也包括前面的符号 1.多项式x+y- z是单项式 , ,_ __的 和，它是_ __次 ___项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______, 一次项是_____, 二次项的系数是_____. x y - z 1 3 -5 -2m 1 做一做 多项式的应用 例2 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm时，求圆环的面积（ 取 ）． 15R  10r  π 3.14 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 ．2 2π πR r 2 2 2 2π π 3.14 15 3.14 10R r     392.5 这个圆环的面积是 392.5 cm2 ． 　　当　　　cm ，　　 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是 15R  10r  做一做 （2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示 　　梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当 　　＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时， ＝ cm 2 ．　 hb s a a b h s （1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm， ＝3 cm时， ＝ cm， ＝ cm 2 ；l l a ba b s s2( )a b ab 10 6 1 ( ) 2 a b h 15 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是 整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n． 2.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ） （2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ） 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次 项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿． 1 2 1 3 m  2 x × × × 4x2+x+7    单项式    多项式 次数:所有字母的指数的和. 系数：单项式中的数字因数. （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数. 整 式 项：式中的每个单项式叫多项式的项.