不等式的解集教案2 2页

‎ ‎ ‎8.2.2解一元一次不等式-不等式的解集 回忆 ‎ 在上一节练习第3题中，我们发现，－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x＋2>5的解。由此可以看出，不等式x＋2>5有许多个解。‎ ‎ 进而看出，大于3的每一个数都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x＋2>5的解。由此可见，不等式x＋2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x＋2>5的解集。‎ 概括 ‎ 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集（solution set）。‎ ‎ 研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式（solving inequality）。‎ ‎ 不等式x＋2>5的解集，可以表示成x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.1所示。‎ ‎ 同样，如果某个不等式的解集为x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图8.2.2所示。‎ 练习 1． 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立”，能不能说“不等式x＋3>2的解集是x>0”？为什么？‎ 2‎ ‎ ‎ 1． 两个不等式的解集分别为x<2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？‎ 2． 两个不等式的解集分别为x<1和x≥1，分别在数轴上将它们表示出来。‎ 2‎