七年级上册数学课件《探索与表达规律》 (9)_北师大版 31页

1、课本、练习册、笔记本、学习用具 2、小组每位同学合理分工 3、课前充分的预习 4、积极、快乐的学习心境 探究1:数的变化规律 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3.5 探索与表达规律 兰州树人中学 韩英 日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么? 活动 一 请用字母表示这一关系 日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么? 勇往直前 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 探究1:日历中数的变化规律 （2）任意圈出一斜列上相邻三个数也有同样的关系吗？ 为什么？ 证明：若设中间数字为a,则如图所示的竖列、 斜列上的数字可分别表示为： 则可算出每种情况下，三个数的和均为3a . 探究1:日历中数的变化规律 a a-7 a+7 a a-8 a+8 a a-6 a+6 a-1 a+1a (1) 日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的 数有何等量关系？ 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍 成立! 应用日历中的规律补全下列三个表格。 我来找规律 a a a a-8 a-7 a-6 a-1 a+1 a+6 a+7 a+8 a-7 a-14 a-13 a-12 a-6 a-5 a+1 a+2 a-1a-2 a-7a-8a-9 a-14a-15a-16 例：从日历中任意框出3×3九个数之和为153， 请问这九个日期分别是几号？ 解： 设这个3×3方框中的中间一个数为a， 则9a=153 解得：a=17 所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、 18、23、24、25. 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 星 期 日 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 请大家以小组为单位 探究日历中的“十字” 形、“M”形、“H” 形中的数字有何规律？ 你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 星期 日 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: 十字形中五数之和=5×中间数 五数之和=5×中间数 十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 星期 日 星期 一 星期 二 星期 三 星期 四 星期 五 星期 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: “H”形中七数之和=7×中间数 “H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 规律: “M”形中七数之和=7×中间数 “M”形中的数字有何规律？你是如何验证的？ 探究1:数的变化规律 探究2:图形的变化规律 用棋子摆成以下图案,并填写表格: … ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 摆第n个图案需要 颗棋子. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …… 请同学们伸出左手,从 大拇指开始,如图中显示 的那样依次数数 1,2,3,4,5,…… 问题： 1、数到20时，刚好落在哪个手指上？ 2、数到100时又会落在哪个手指上呢？1000呢？ 观察下表，你能解释数字与手指的对应关系吗？ 大拇指 食指 中指 无名指 小指 1 2 3 4 5 …… 树人练案3.5《探索与表达规律》（2） 摆第 个正方形需要多少颗棋子？ n 8 照这样的规律摆下去 探究2:图形的变化规律 用棋子按下列方式摆正方形: …( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 摆第 个正方形需要多少颗棋子？ 观察下表，你能解释数字与手指的对应关系吗？ 大拇指 食指 中指 无名指 小指 1 2 3 4 5 8 7 6 9 10 11 12 13 16 15 14 17 …… …… …… …… a a-7 a+8 a-8 a+6 a-6 a+7 a-1 a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = ______9a 规律: 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数 探究1:数的变化规律 方法:按从右到左再至右的顺序，8个数一组，是 周期为8的周期问题，故我们只需把要确定位置的数 字除以8求得余数，即可在第一个周期中找到相应的 位置；比如：数100，先计算100÷8＝12…4，我们只 需找到数字4所对应的位置即可，即为无名指. 问题2、 数手指游戏中数到100时又会落在哪个手指上呢？ 1000呢？ 解析：数100，先计算100÷8＝12…4，故对应第一周期 中4所落在的位置，为无名指. 数1000，先计算1000÷8＝125，那么对应第一周 期中最后一个数的位置，为食指. 1.基本方法： 2.基本思想： 特殊 一般 探索 猜想 验证 作业 蓝色方框中九个数之和=9×正中间的 数 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 日历中蓝色方框 中九个数的和与 方框中正中间的 数有什么关系？ 猜想: 探究1:日历中数的变化规律 七(3)班同学为迎接元旦挂上彩色气球来装饰教室 第20个气球是什么颜色的 第200个呢 请说明理由