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- 2021-10-25 发布
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观察下图,回答问题:
两只狗在数轴上的
位置有什么关系?
在数轴上,如果两个数所对应的点位于原点的两侧,
且与原点的距离相同,我们称其中一个数为另一个数的相反
数(opposite number),也称这两个数互为相反数.特别地,
0的相反数是0.
0 1 2 3 4-1-2-3 5
我是小白 我是大黄
点将游戏1
A同学任意说出
一个有理数,再
随意地点另一个
同学B回答它的
相反数。
B同学回答后,
也任意说出一个
有理数,再点另
一个同学C回答
它的相反数……
观察下图,回答问题:
0 1 2 3 4-1-2-3 5
我是大黄我是小白
两只狗分别
距原点多远?
-3所对应的
点与原点的
距离是3
3所对应的
点与原点的
距离是3
绝对值:
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做
这个数的绝对值。一个数 的绝对值记作:│ │a a
│-3│=3
0 1 2 3 4-1-2-3 5
│0│=0
-3的绝对值呢?
0的绝对值呢?
“+3的绝对值等于3”用数学符号表示为:
我发现:互为相反数的两个数的绝对值相等.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它
的相反数;0的绝对值是0.
点将游戏2
A同学任意说出
一个有理数,再
随意地点另一个
同学B回答它的
绝对值。
B同学回答后,
也任意说出一个
有理数,再点另
一个同学C回答
它的绝对值……
( 1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小;
- 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 ;
( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大
小;
( 3 )你发现了什么?
做一做:
解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)
解:(1) ∵ | -1| = 1, | -5 | = 5 ,
1﹤5,
∴ - 1> - 5 .
(2)∵ | - | = , |- 2.7| =2.7,
﹤2.7,
∴ - ﹥-2.7
6
5
6
5
6
5
6
5
例2 比较下列每组数的大小:
(1) -1和 –5; (2)- 和- 2.7 .
6
5
相信自己一
定能行!
解法二 (利用数轴比较两个负数的大小)如图
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ;
0 1 2 3-1-2-3-4-5
0 1 2 3-1-2-3-4-5
-2.7 6
5-
6
5
因为- 2.7在 - 的左边,所以- 2.7﹤ -6
5
2.在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值:
2
3 , 6 , -3 , 4
5
3.比较下列各组数的大小:
;, 7
2
10
1 ;,5.0 3
2
;,0 3
2 .7,7
(1) (2)
(3) (4)
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是___,
也就是说绝对值等于2的数是___ .
4.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比0大;
(2)有理数的相反数一定比0小;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
小 结:
绝对值 :在数轴上,一个数所对应的点与原点的距
离叫做该数的绝对值.
会用绝对值比较两个负数的大小:
两个负数,绝对值大的反而小.
这节课你学到了什么?
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是
__________________。
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________.
4.如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数等
于__________.
1. │-5│= , │+3│= ,│0│= .
拓展延伸:
2、已知:│x-2│+│y-3│=0,求3x+4y的值。
作 业:
必做题:
习题2.3,知识技能第2,3,4,5题.
选做题:
若 则a 0;
若 则a 0.
,aa
,aa