平方差公式　教案(1) 3页

- 1 - 平方差公式（1） 班级________姓名________ 一、学习目标与要求： 1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力 2、会 推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推 理 二、重点与难点： 重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理 难点：理解理解平方差公式及其探索过程 三、学习过程： 复习巩固：计算：（多项式乘多项式） (1) (2) (3) (-2x-y)2 (4) (x+y)(x2-xy+y2) 探索发现：一、探 索平方差公式 计算下列各题，并用自 己的语言叙述你的发现 (1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z) 3(2 3)( 5)2a b+ + ( 2 )(5 3 )x y x b− − - 2 - 你的发现：______ ____________________________________________________________ 再举例验证你的发现：例： 归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)=__________________ 语言叙述：___________________________________________________________________ 老师的提示：人们把某些特殊形式的多项式相乘写成公式，加以记忆、套用，以使计算快速、简 洁.在运用公式的过程中，要准确的把握公式的特点，平方差公式的 特点：左边是两个数的和乘 这两个数的差，右边是这 两个数的平方差，那么在运用公式时，认准“这两个数”就成了问题 的关键.分析下面式子，你能认出那 一部分是两数和？那一部分是这两数的差？两个数分别是什 么？结果应该是哪个数的平方减去哪个数的平方吗？ (1) (5+6x)(5 -6x) (2) (x-2y )(x+2y) (3) (-m+n)(-m-n) 现在你能计算了吗？ 例 1 利 用平方差公式计算 (1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (3) (4) (-m+n)(-m-n) 巩固练习 1：利用平方差公式计算 (1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b) (3) (mn-3n)(mn+3n) (4) (–x-1)(-x+1) ( 8)( 8)ab ab+ − - 3 - 例 2 利用平方差公 式计算 (1) (2) 巩固练习 2：利用平方差公式计算 (1) (-4k+3)(-4k-3) (2) (3) (-2b- 5) (2b -5) (4) x2+(y-x)(y+x) (5) (an+b)(an-b) (6) (a +1)(a-1)(a2+1) 学习小结：给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会 1 1( )( )4 4x y x y− − − + 2( )( ) 3m n m n n+ − + 1 1( 2 )( 2 )4 4x y x y− − − +