七年级上册数学课件《有理数的乘方》 (1)_北师大版 24页

今天我们的学习目标是： 1、理解有理数乘方的意义， 并能正确的读、写； 2、能进行有理数的乘方运算； 3、知道幂是乘方的运算结果 掌握幂的性质。 一传十，十传百 你用什么来形容消息传播 的速度极快！！ 不胫而走 等等的一些文字 一传二， 二传四， 四传八， 八传十六， 。。。 我们把： 一传十，十传百 改改 再一起来看一个例子 某种细胞每30分钟便 由一个分裂成2个.经 过5小时，这种细胞由 1个能分裂成多少个？ 分裂方式如下所示: 细胞分裂示意图： 第一次 第二次 第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 那么,5小时共分裂了多少次? 两次: 2×2个; 三次: 2×2×2个; 分裂两次呢? 分裂三次呢? 十次: 2×2× ×2×2＝1024个.…… 10个2 答:一次: 2个; 请比较正方体的体积值式子: 4×4×4和细胞分裂十次后的 个数式子: 它们有什么相同点? 答:它们都是乘法; 并且,它们各自的因数都相同. ……2×2× ×2×2 10个2 这样的运算我们 叫作乘方运算。 乘方: 求n个相同因数a的积的运算。 ……2×2× ×2×2 10个2 4×4×4记作: 一般的,任意多个相同的有 理数相乘,我们通常记作: 43 2×2× ×2×2记作：…… 10个2 an 指数 底数 幂 读作：a的n次方（或a的n 次幂） 其中a代表相乘的因数,n代表 相乘因数的个数，即: an=a×a×a···×a n个a 将下列各式写成幂的形式： (-4)3 －43 (－4)× (－4)× (－4)＝ ； － 4 × 4 × 4＝ ； （－－）×（－－） ×（－－）= 2 3 2 3 2 3 （－－） 2 3 3 注意： 分数与负数乘方表示时应加括号 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 32 23 3 2 32 表示3个2相乘 23 表示2个3相乘 3 2 表示3个2相加 ( , , ) 42 2 4 4 2    （ ）的意义是 的 次方； 即 个 相乘； 4 4( 2) 2 和 ；　 42 2 4 的意义是 的 次方的相反数。 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 22 2 3 3 22 3       的 意 义 是 的 平 方 ； 即 个 相 乘 ； 2 22 2( ) 3 3 和 22 2 3 3 的意义是“ 的平方再除以 ”。 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 注意:当底数是负数或分数 时,底数一定要加上括弧,这 也是辩认底数的方法. （－－） 2 3 3 （－） 2 3 2 例1 计算： （1） 5 3 （2） 3) 2 1(（3） 4)3( 125 81 8 1- 210 310  210）（ 410  310）（  410）（ 100 1000 100 －1000 10000 抢答练习：计算 10000 你能发现什么 规律吗? （1）正数的任何次幂都为正； 负数的偶次幂为正, 奇次幂为负。 2 10 1 0n n（ ）对于 ，后面就有 个 0.01; -0.001 抢答练习：计算 0.0001 0.01; 0.001;    21.0    31.0  41.0 ）（ 21.0 31.0 41.0 0.0001 你能发现什么规 律吗? 3 0.1 ,1 0n n（）对于 前面就有 个 （1）正数的任何次幂都为正； 负数的偶次幂为正, 奇次幂为负。 ⒈ 310的意义是 ；(-25)7读 作 ；-34读作 。 ⒉ 平方等于它本身的数是 ，立 方等于它本身的数是 。 ⒊ 一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是 。 ⒋ (－2)6中指数是 ，底数是 。 ⒌ 平方等于－的数是 ，立方等于－ 的数是 。 1 64 1 64 10个3相乘 1，0 ±1，0 负数 6 －2 ±－ 1 8 － 1 4 -25的7次方 3的4次方的相反数 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。 （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折30次后，厚度为多少毫米？ 1次 2次 30次 220＝10.48576m 230＝10737.41824m 棋盘上的学问 你认为国王的 国库里有这么 多米吗？ 讨论： （1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什 么 （3）-34和（-3）4有什么区别？各 等于什么？ 例1. 计算： ⑴ (－－ )3 ； ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3； ⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； ⑹ (－2)14×(－－)15； ⑺ －(－2)4； ⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2； ⑽ (－2)2 ×(－3)2. 1 3 1 2