七年级上数学课件- 1-4-1 有理数的乘法 课件（共28张PPT）_人教新课标 28页

有理数的乘法 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置 在l上的点Ｏ． l Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该 记为 . -2cm -3分钟 利用数轴上找法则： 思考：如果蜗牛都是从原点位置移动 （１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度 向右爬行，３分后它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度 向左爬行，３分后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正． 为了区分方向： 探究1 2 0 2 64 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： . 右 6 （+2）×（+3）= 6 （1） （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬 行，３分钟后它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟后它在什么位置？ 探究2 -6 -4 0-2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处左 6 表示： . （-2）×（+3）＝ （2）－６ 　　思考1 观察下面的乘法算式，你能发现什么规 律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 从数的规律找法则： 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 上述算式有什么规律? 引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝ ， 3×(－2)＝ ， 3×(－3)＝ . －3 －6 －9 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 上述算式有什么规律? 思考2 观察下面的算式,发现什么规律吗? 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 要使这个规律在引入负数后仍成立，那 么应有 　　(－1)×3＝ ， 　　 (－2)×3＝ ， 　　 (－3)×3＝ . 你能归纳出有 理数乘法的计 算规律吗？ －3 －6 －9 从符号和绝对值两个角度观察,可归 纳积的特点： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积．        ）（）（）（ ）（）（ ）（ ）（）（ ）（ ）（）（ ）（ 计算例 752384 24 10 5 4 3 13 158254 2.0004.0 4 312 8 2 12005.0 3425 3836 .1 （３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度 向右爬行，３分前它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度 向左爬行，３分前它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什 么？ 规定时间：现在之前为负，现在之后为正． （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 探究3 2 -6 -4 0-2 2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处 表示： .（+2）×（-3）＝ －６ 左 6 （３） （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度 向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 探究4 2 0 2 64-2 l 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处右 6 表示： . （-2）×（-3）＝　　　　　　　　（4）＋６ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 零 Ｏ 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． 上述算式有什么规律? 思考3 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发 现什么规律? (－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ， (－3)×1＝ ， (－3)×0＝ . －9 －6 －3 0 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你 发现什么规律? 　　(－3)×(－1)＝ ， 　　(－3)×(－2)＝ ， 　　(－3)×(－3)＝ . 3 6 9 归纳结论: 负数乘负数，积为正数，乘积的绝 对值等于各乘数绝对值的积． 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 正 正 负 负 积 (同号得正) (异号得负) 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .零 根据上面结果可知： （＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６ 2×0＝0 (－2)×0＝0 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 总结 例2 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； 解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 ; = − 54; (3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4） = 12; 有理数乘法的求 解步骤: 再确定积的绝对值 = −（3 ×4） = +（3×4） = −12; 典例精析 判断下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（-5）　　　　 2×3×（-4）×（-5） 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　 负 正 负 正 零 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号 怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？ 议一议 几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 归纳: 几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 ｝奇负偶正 5 9 1(1)( 3 ) ( ) ( ) ; 6 5 4 4 1( 2 )( 5 ) 6 ( ) 5 4            例3 计算： 解：(1)原式 5 9 1(3 ) 6 5 4 27 8        (2)原式 4 15 6 5 4 6      再确定积的绝对值 例4 计算： （1） ×2；　　　（2）(- )×(-2) 解：（1） ×2 = 1 （2）（- ）×（-2）= 1 观察上面两题有何特点? 结论: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 a 说出下列各数的倒数： １，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－ 1 3 1 3 1，－１， 3， —3， 1 , 5 1- , 5 3 12 4 , 3 3- 7 练一练 例5 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化 量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃. 有理数的乘法的应用 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1.填空题 － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 043 3 2 7 8 2 3 14 6 5 7 3 2 82125    ).()( )()()( )()(2.计算（1） （2） （3） 3 5   0 2000 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 5.乘积是1的两个数互为倒数.