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- 2021-10-25 发布
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1.1 正数和负数 (1)
教学目标
【知识与能力】
1.会判断一个数是正数还是负数
2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量
【过程与方法】
经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性
【情感态度价值观】
感知到数学知识来源于生活并为生活服务.
教学重难点
【教学重点】
会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量.
【教学难点】
负数的引入.
课前准备
投影仪(电脑)、自制活动胶片、中国地图
教学过程
(一)创设情境,复习导入
师:提出问题:举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全?
学生活动:思考讨论,学生们互相补充,可以回答出:整数,自然数,分数,小数,奇数,
偶数……
师小结:为了实际生活需要,在数物体个数时,1、2、3……出现了自然数,没有物体时用
自然数 0 表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的,教师提出问题后学生会非常积极地回
忆、回答,这时教师注意理清学生的思路,点出小学学过的数的精华部分。
提出问题:小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?
学生活动:学生们思考,头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比 0 小的数?”制造悬念,并且这时学生有一种急需知
道结果的要求。
(二)探索新知,讲授新课
师:为了研究这个问题,我们看两个实例
(出示投影 1)用复合胶片翻四次
在冬日一天中,一个测量员测了中午 12 点,晚 6 点,夜间 12 点,早 6 点的气温如下:你能
读出它们所表示的温度各是多少吗?(单位℃)
学生活动:看图回答 10℃,5℃,零下 5℃,零下 10℃。
[板书]
10 5 -5 -10
师:再看一个例子,中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标
着 8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155 米,这两个数表示的高度是相对海平
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面说的,你能说说 8848 米,-155 米各表示什么吗?
(出示投影 2)(显示中国地形图,再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形)。
学生活动:学生思考讨论,尝试回答:8848 米表示珠穆朗玛峰比海平面高 8848 米;-155
米表示吐鲁番盆地比海平面低 155 米。
【教法说明】针对实例,教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识,要学生观察、动
脉、讨论后得出答案,充分发挥了学生的主体地位。
教师针对学生回答的情况给与指正。
师:以上实例中出现了-5、-10、-155 这样的数,一般地温度比 0℃高 5℃、10℃、1.6℃、
2
110
℃记作+5、+10、+1.6、 1+10 2
,大于 0 的数为正数;当温度比 0℃低于 5℃、10℃、
2.2℃记作-5、-10、-2.2,像这样在正数前面加“-”号叫负数;0 既不是正数也不是
负数。
师随着叙述给出板书
[板书]
正数:大于 0 的数
负数:正数前面加“-”号(小于 0 的数)
0:既不是正数也不是负数。
【教法说明】在以上两个例子的基础上,对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步,
这时教师描述性地指出正数、负数的概念,学生不仅认识了什么是正数与负数,还清楚地知
识,正数与负数是相对的。
(三)尝试反馈,巩固练习
1.师板书后提问:第二个例子中的 8848 是什么数,-155 是什么数,海平面的高度是哪个
数?
2.出示 1(投影显示)
例 1 所有的正数组成正数集合,所有负数组成负数集合,把下列各数中的正数和负数分别
填在表示正数集合和负数集合的圈里“
-11,4.8,+7.3,0,-2.7, 1
6
- , 6
1
, 12
7
,-8.12, 4
3
3.自己任意写出 6 个正数与 6 个负数分别把它填在相应的大括号里。
正数集合 负数集合
4.(1)某地一月份某日的平均气温大约是零下 3℃,可用_________数表示,记作__________。
(2)地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖,图上标有-392,这表明死海湖面与海平面相
比怎样?
学生活动:1、2 题学生回答,3 题同桌交换审阅,4 题讨论后举手回答。
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【教法说明】l 题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去,既呼应了前面,又认识了正
负数,2 题是通过判断正数负数渗透集会的概念,3 题是让学生自行编正数负数,以达到自
我消化吸收,4 题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识,同时也为下一步引
出相反意义的量打下基础。
师:在 0℃以上的温度用正数表示,0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数
表示它的高度,低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海
拔高度类似的量也常常用正负数表示,你能列出一些吗?
学生活动:分组讨论,互相补充,两个学生回答。
教师对学生列举的例子给与适当分析,针对学生回答予以补充巩固练习:
(出示投影)
1.填空
(1)-50 表示支出 50 元,那么+100 元表示_____________。
(2)正常水位为 0m,水位高于正常水位 0.2m 记作______________,低于正常水位 0.3m 记
作______________。
( 3 ) 乒 乓 球 比 标 准 重 量 重 0.039 记 作 _____________ ; 比 标 准 重 量 轻 0.019 记 作
_____________;标准重量记作______________。
2.一个学生演示,教师提出要求规定向前走为正。
(1)向前走 2 步记作_________________。
(2)向后走 5 步记作_________________。
(3)“记作 6 步”他应怎么走?“记作-4 步”呢?
(4)原地不动记作_________________。
(出示投影 5)
3.例题
一物体沿东西两个相反的方向运动时,可以用正负数表示它们的运动。
(1)如果向东运动 4m 记作 4m,向西运动 5m 记作_______________。
(2)如果-7m 表示物体向西运动 7m,那么 6m 表明物体怎样运动?
学生活动:l 题学生审题后回答.2 题学生演示,其他学生观察举手回答.3 题回答.
【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。首先,先让学生举出自己所熟
悉的相反意义的量,并用正数负数表示,激发学生兴趣,这时再出示补充的练习中的 1 题,
学生能非常轻松地回答出来,这时学生有一种非常轻松的感觉,噢!原来正数、负数是用来
表示这样的量的。紧接着,让一个学生向前后任意走,规定向前为正,让其他学生观察,第
一次他向哪个方向走了?走了几步?记作什么?第二次呢?第三次呢?这时学生积极观察
举手回答,然后让一个学生提出类似要求“记作+5 应怎样走?”,这样在活跃、欢快的气
氛中加深了对正数负数的理解。最后利用例 2 作为巩固练习就非常容易了,这一环节就是要
学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识,符合素质教育的要求。
师:通过今天这节课的学习,你能回答老师开始时提出的问题吗?—有没有比零小的数?(有,
是负数)
1.正数和负数表示的是一对相反意义的量。
2.零既不是正数也不是负数。