七年级下数学课件《多边形的内角和与外角和》 (11)_苏科版 14页

多边形的内角和与外角和 北师大版数学教材八年级下册第六章第4节第1课时 同学们，就像一份快乐，如果两人分享 就会得到更多的快乐一样，有的事物去掉一部 分，剩下的部分反而有可能变的更大、更多， 你们相信吗？ 一、实践探索，去伪存真 每个组的资料盒里都准备了一些长方形的卡纸， 请取出一张，任意的剪掉一个角，可以有几种不同的 剪法，剪出可能的图形，并思考以下问题： 1.剪出的图形内角和是多少？ 2.你是怎么计算的？ 3.结果比原来的长方形内角和增加还是减少了？ 到底任意形状的四边形、五边形等这些 多边形的内角和是多少呢？随着边数的变化， 内角和的变化有无规律，这是本节课需要重 点研究的内容。 请大家回忆一下，可以用哪些方法验证三角 形的内角和定理呢？请把想到的方法写在学案上。 二、典例回顾，类比方法 将新问题转化为旧知识，用旧知识解决新问 题，这种想法是数学上一种非常重要的思想 ——转化的思想 对于正方形、长方形、平行四边形、梯 形等特殊的四边形我们已经能求得其内角和为 360°，但毕竟他们都是特殊的四边形，那对 于任意的四边形，能否通过转化求出内角和？ 三、问题探究，初步解疑 请每个同学都任意画一个四边形， 尝试用转化的方法，从不同的角度思考 求出它的内角和，做好交流准备。 同学们通过不同角度的思考，充分的证 明了四边形内角和为360°，那么五边形、 六边形、七边形，甚至n边形的内角和又是 多少度呢？请大家运用自己学到的办法，填 写表格，在学案相应位置归纳出你的结论。 四、深入探究，概括公式 五、牛刀小试，问题解决 1.试求20边形的内角和。 2.已知一个多边形的每一个内角都是156°， 试求它的边数。 3. 把一张五边形的纸片剪掉一个角后，得到的 多边形内角和是多少度？ 六、归纳总结，形成体系 请同学分享一下学完这节课的收获、感受 通过对多边形内角和的研究，不仅学会了转 化的方法，而且还能创造地运用以前学过的知识解 决新的问题，同时也证实了的确有的事物去掉一部 分，反而会变得更大、更多，要有舍才有得！ 希望同学们把本节课学到的知识、方法以及数 学思想带到生活中去，用数学创造更美好的生活！ 七、作业布置，巩固提高 （1）已知用四块大小形状完全相同的四边形 可拼成一块无空隙的纸板，请用本节课的知识说 明理由。 （2）请探究，除了四边形以外，哪些正多边 形纸板还可以拼成无空隙的纸板？在下节课的时 候分享你的研究成果。