七年级下数学课件《相交线》课件（2）_冀教版 25页

7.2相交线(2) 下列图片中有哪些平行的线和相交的线？ 2 4 31 O 观察与思考 • 如图：直线AB与直线CD相交于点O • (1)图中∠1与∠3有什么位置特点？ • (2)图中∠1与∠3在边和顶点上有什么联系和区别？ 对顶角： ∠1和∠3具有公共顶点为O， 并且两边互为反向延长线，我 们把这样两个具有特殊位置的 角叫做对顶角. 图中∠2与∠4 是对顶角吗?A B C D ∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ 光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变: 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线 穿过玻璃发生了折射，如图所示. 由科学实验知道， ∠1=∠2，∠4＜∠3，那么∠1与∠2是对顶角吗？∠3 与∠4是对顶角吗？为什么？ 入射光线 反射光线 折射光线 空气 玻璃 1 2 3 4 请你找出图中的所有对顶角 1 3 5 ⌒ ⌒⌒⌒ ⌒2 4 6答：∠2与∠6 、∠1与∠5、 ∠3与∠4 都是对顶角的关系 如图所示， 有一个破损 的扇形零件， 利用量角器 可以量出这 个零件扇形 圆心角的度 数.你能说清 其中的道理 吗？ • （一）活动目的： • 　探索对顶角的性质. • （二）活动步骤： • 1、观察:当一条直线绕 • 　点O转动时，∠1和∠2 • 　的变化情况. • 2、猜想: ∠1和∠2的大小关系. • 3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想. • 你有几种方法？ 2 ⌒⌒ ⌒ 4 3 o 1⌒ 证明： 因为 ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补 所以 ∠1=∠3 （同角的补角相等） 同理 ∠2=∠4 方法提示 结论： 对顶角的性质：对顶角相等 C １ ２ A D B的度数？ 、、求 如果 432 891       9143 8912 891   解： 让我们小试一下牛刀 6 7 8 E F A D C B 5 1 2 3 4 “三线八角”问题 (截线) (被截直线) (被截直线) 同位角：具有∠1与∠5这样位置的 一对角叫做同位角 5 1 6 7 8 2 3 4 E F A D C B 同理：∠2与∠6、∠3与∠7、∠4 与∠8都是同位角 探索：同位角在图形中表现形状 方法步骤： 1、每人各找一组同位角. 2、用相同颜色的彩笔将同位角的两边描出. 3、对比观察图中出现的图形或字母. 发现： 同位角在图中表现为不规则“F”型. 5 1 6 7 8 2 3 4 E F A D C B 6 5 3 4 E F 内错角：具有∠3和∠5这样位置的一对 角叫做内错角 A C D B 同理：∠4与∠6也是内错角 内错角在图形中表现为不规则“Z”型 F 同旁内角：像∠3和∠6这样位置的 一对角叫做同旁内角 6 5 3 4 E A D C B 同理：∠4与∠5也是同旁内角 同旁内角在图形中表现为不规则“U” 型. 角的名称 基本图形 位置特征 方向 是否在 截线同侧 基本 图形 F Z U 直线AB 、CD被直线EF所截，交点分别为G ， H，所有的同位角、内错角、同旁内角、对顶角各有 多少对？分别写出两对来，填入下表. 名称 对数 举例 对顶角 同位角 内错角 同旁 内角 请你在下图的基础上分别画出符合下 列条件的角： ⑴、与∠ABC是对顶角； ⑵、与∠ABC是同位角； ⑶、与∠ABC是内错角； ⑷、与∠ABC是同旁内角. 分别找出下面各图中的一对同位角、内错角和 同旁内角,并填入表中. 图号 同位角 内错角 同旁内角 （1） (2) (3) 1 2 3 火眼金睛 右图中，隐藏着同位 角、内错角、同旁内角. 你分别能找出多少组？ 同位角： ∠1和∠CON 、 ∠1和∠EON 内错角： ∠2和∠NOF 、∠2和∠NOD A B C D E F G 是同位角的角有几个？下图中与 1 是同位角 12和 如果我们用直线AB 作直线EF和GH的 截线时，就有： EF AB CD 截线时，就有： 3 内错 角 4 内错 AB CD 15 Q N P M A C G E H F DB 1 2 3 4 5 热热身 M Q C F A DN E B 1 请找出∠1的所有 的同位角 答：∠1的同位角有 ∠BME和 ∠DQF 内错 内错 A F C E 旁内角 旁内角有 想想看 1 D C A B 2 4 3 你能找出∠ 1的同位 角 、内错角和同旁 内角吗？ 同位角： ∠ 1和∠ 4 内错角： 没有 同旁内角：∠ 1和∠ 2 ， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∠ 1和∠ 3 友情提示：在图形中不容易 找出截线和被截线时，我们 通常采用将射线反向延长或 将线段向两方向延长的方法 先确定截线和被截线，然后 寻找角之间的关系. 步步高 相 交 线 两 条 直 线 三 条 直 线 对 顶 角 三 线 八 角 不相邻 同顶点 边反延 成双对 同位角 内错角 同旁内角 对 顶 角 相 等 回 顾 反 思 再 见