七年级下数学课件：7-1-2 平面直角坐标系 （共21张PPT)_人教新课标 21页

Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅳ 我在第二象限 我在第一象限 我在第三象限 我在第四象限 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象 限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 根据点所在位置，用“+” “-”或“0” 添表点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在正半轴上 在x轴上 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 原点 - - - - + + + 0 0- -0 0 + 0 0 在平面直角坐标系中描出下列 各点： A（3，4） B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，4） -3 -2 -1 1 2 3-4 4 x -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y O A(3,4) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,4) （O） A B CD x 如图，正方形 ABCD的边长为5， 如果以点A为原点， AB所在直线为x轴， 建立平面直角坐标系， 那么y轴是那条线？ 写出正方形的顶点A、 B、C、D的坐标。 请再建立一个直 角坐标系。这时顶点 坐标又是多少？ (0,0) (5,0) (5,5)(0,5) O 东 北 50 50 单位：m 张明 李强同学家在学校以东 100m再往北150m处， 张明同学家在学校以西 100m再往南50m处， 王玲同学家在学校以南 150m处，如图，再在 坐标系中画出这三位同 学家的位置，并用坐标 表示出来. 李强 王玲 (100,150) (-100,-50) (0,-150) 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐 标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、 E、G的坐标，并指出它们所在的象限。 A B C D E F G 在平面直角坐标系中描出下列 各点： A（3，-3） B（3，3） C（-3，3） D（-3，-3） -3 -2 -1 1 2 3-4 4 x -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y O A B C D 思考？ A、B、C、D各点 的坐标有什么特 征？ • 归纳： （1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐 标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3） （２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横 坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3） 　（３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别 互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3） 　　B（3，3）和 D（-3，-3） • 点到两轴的距离 • 点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣ y∣ ,到y轴的 距离为∣ x∣ .例如，点A（－3，4）到x 轴的距离为４，到y轴的距离为３． 注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． • 例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而 不是－３ 点A（a，b)到x轴的距离为 ， 到y轴的距离为 b a 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 例： 点A（2,3）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3 点B（-5,4）到x轴的距离是5，到y轴的距离是4 点C（-2,-3）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3 点D（2,3）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3 A 4.已知点P（3，a），并且P点到x轴的 距离是2个单位长度，求P点的坐标。 •分析：由一个点到x轴的距离是该点 纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等 于2，这样a的值应等于±2。 解：因为P到X轴的距离是2 ，所以， a的值可以等于±2，因此P（3，2） 或P（3，-2）。 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。 巩固练习 3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 。 1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________， 到 y轴的距离是________. (4,0)或(-4,0) 12 8 （-1.5，-2） 4．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的 坐标可能为 。　　(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) • 练习 • (1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,- n)在第（　　　）象限 （２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几 象限． （３）点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点 M′的坐标是（　　） 　　A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3) (4)点Ａ（m-4,-3)在第三象限，则m的取值范围是 （　　） 课本45页习题5： 下一 页 跳过 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？ x y （3，3）·P ·P a=b 上一 页 3 1 2 -2 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x y ·P ·P（ - 3，3） a=－b 小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。 点P （a，b）具有什么特征？ 练一练 _____),2(2  yyB 上，则在第二象限的角平分线、若点 ______)3,(1 xxA 上，则在第一象限的角平分线、若点 ______,)2( ______,)1( :)5,(),3(3    baNM baNM aNbM 角平分线上，则两点都在第二、四象限、若点 角平分线上，则两点都在第一、三象限、若点 ，、已知点 0 1-1 1 -1 x y 课本46页习题8： 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同. 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同. • (5)坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关 于原点对称，则m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （６）已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角 平分线上，求a2005-a的值 （７）若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象 限？ （９）如果∣ 3x+2∣ +∣ 2y-1∣ =0,那么点Ｐ（x,y) 和Ｑ（x+1,y-2)分别在哪个象限？ • 7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过 这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 • （C）经过原点 （D）以上都不对 P练习册28-29 活页31-32