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- 2021-10-25 发布
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初中数学七年级下册
(苏科版)
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果
(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和
苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多
少个苹果?
解:设装有x个苹果
根据题意可得:
1+0.25x=10
……
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果
(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和
苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最
多能装多少个苹果?
思考:
“例1”和“引例”在表述上有何不同?
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果
(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和
苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最
多能装多少个苹果?
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果
(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和
苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多
少个苹果?
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果
(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和
苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最
多能装多少个苹果?
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果
(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和
苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多
少个苹果?
一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果
(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和
苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最
多能装多少个苹果?
解:设最多能装x个苹果
根据题意可得:
1+0.25x≤10
……
列一元一次不等式解决问题的一般步骤:
1.认真审题,分清已知量、未知量及其关系,
找出题中不等关系,要抓住题设中的关键字“眼”,
如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等
的含义.
2.设出适当的未知数.
3.根据题中的不等关系,列出不等式.
4.解出所列不等式的解集.
5.写出答案,并检验答案是否符合题意.
审
设
列
解
答
某人骑一辆电动自行车,如果行驶速度增
加5km/h,那么2h所行驶的路程不少于原来
速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度
最大是多少?
解:设原来的行驶速度为xkm/h
则: 2(x+5)≥2.5x
……
一个正方形 两个正方形 三个正方形
…
50根火柴棒
按上图的搭法,用4根火柴棒可以搭1个正方
形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根
火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法,用50
根火柴棒最多可以搭出多少个正方形?请用
不等式验证.
某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元.
另外,每场次还将售出每张5元的普通票300
张,如果要保持每场次票房收入不低于2000
元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票
多少张?
解:设应售出学生优惠票x张
则 2x+5×300≥2000
……
水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.
售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快
销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000
元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售?
售价-进价=利润分析
解:设可以按原定的x折出售
则500×(10-7)+500(x-7)≥2000
……
水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.
售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快
销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000
元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售?
若将上题“如果要使利润不低于2000元”
改为“如果要使利润率不低20%”又该
如何解答(列出不等式即可)?
变式
某高速公路工地需要实施爆破,操作人
员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到
400米以外的安全区域.已知导火线的燃
烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5
米/秒.问导火线至少需要多长?
某公司到果园基地地购买某种水果,慰问医
务工作者.果园基地对购买量在3000千克以
上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方
案;每千克9元,由基地送货上门;乙方案:
每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公
司租车从基地到公司的运输费为5000元.试
问:当购买量在什么范围时,选择哪种购买
方案付款最少?并说明理由.
解:设购买x千克 (其中x≥3000)
则甲方案:9x 乙方案:8x+5000
……
【思维拓展】
【小结】
1.一元一次不等式解决问题有哪
些步骤?
2.用一元一次不等式解决问题的
关键是什么?
3.通过这节课的学习,你还有什
么感受?一起分享!
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套
定价200元,领带每条定价40元.厂方在开
展促销活动期间,向客户提供两种优惠方
案:(1)买一套西装送一条领带;(2)西装
和领带均按定价的90%付款.某商店老板现
要到该服装厂购买西装20套,领带x(x>20)
条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板
选择最省钱的购买方案. 解:设买x条领带( x>20 )
则1号方案:200×20+40(x-20)
2号方案:(200×20+40x)90%
……
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,
并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店
累计购买100元商品后,再购买的商品按原
价的90%收费;在乙店累计购买50元商品
后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客
怎样选择商店购物能获得更大优惠?
解:设买x元的商品,(其中x>100)
则甲店收费:100+0.9(x-100)
乙店收费:50+ 0.95(x-50)
某单位计划在“五一”假期间组织员工到某
地旅游,参加旅游的人数估计为大于10而小
于26,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,
且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社
表示可以给予每位游客七五折优惠,乙旅行
社表示可先免去一位游客的费用,其余的八
折优惠,该单位选择哪家旅行社支付的旅游
费较少? 解:设总人数为x人(其中x>100)
则 甲旅行社费用:200×75%x
乙旅行社费用:200×80%(x-1)
……
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