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  • 2021-10-25 发布

七年级下数学课件《用一元一次不等式解决问题》 (1)_苏科版

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初中数学七年级下册 (苏科版) 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 (每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和 苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多 少个苹果? 解:设装有x个苹果 根据题意可得: 1+0.25x=10 …… 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 (每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和 苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最 多能装多少个苹果? 思考: “例1”和“引例”在表述上有何不同? 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 (每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和 苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最 多能装多少个苹果? 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 (每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和 苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多 少个苹果? 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 (每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和 苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最 多能装多少个苹果? 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 (每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和 苹果的总质量为10kg.这只纸箱内装有多 少个苹果? 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果 (每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和 苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最 多能装多少个苹果? 解:设最多能装x个苹果 根据题意可得: 1+0.25x≤10 …… 列一元一次不等式解决问题的一般步骤: 1.认真审题,分清已知量、未知量及其关系, 找出题中不等关系,要抓住题设中的关键字“眼”, 如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等 的含义. 2.设出适当的未知数. 3.根据题中的不等关系,列出不等式. 4.解出所列不等式的解集. 5.写出答案,并检验答案是否符合题意. 审 设 列 解 答 某人骑一辆电动自行车,如果行驶速度增 加5km/h,那么2h所行驶的路程不少于原来 速度2.5h所行驶的路程.他原来行驶的速度 最大是多少? 解:设原来的行驶速度为xkm/h 则: 2(x+5)≥2.5x …… 一个正方形 两个正方形 三个正方形 … 50根火柴棒 按上图的搭法,用4根火柴棒可以搭1个正方 形,用7根火柴棒可以搭2个正方形,用10根 火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法,用50 根火柴棒最多可以搭出多少个正方形?请用 不等式验证. 某电影院暑假向学生优惠开放,每张票2元. 另外,每场次还将售出每张5元的普通票300 张,如果要保持每场次票房收入不低于2000 元,那么平均每场次至少应出售学生优惠票 多少张? 解:设应售出学生优惠票x张 则 2x+5×300≥2000 …… 水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克. 售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快 销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000 元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售? 售价-进价=利润分析 解:设可以按原定的x折出售 则500×(10-7)+500(x-7)≥2000 …… 水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克. 售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快 销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000 元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售? 若将上题“如果要使利润不低于2000元” 改为“如果要使利润率不低20%”又该 如何解答(列出不等式即可)? 变式 某高速公路工地需要实施爆破,操作人 员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到 400米以外的安全区域.已知导火线的燃 烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5 米/秒.问导火线至少需要多长? 某公司到果园基地地购买某种水果,慰问医 务工作者.果园基地对购买量在3000千克以 上(含3000千克)的有两种销售方案,甲方 案;每千克9元,由基地送货上门;乙方案: 每千克8元,由顾客自己租车运回.已知该公 司租车从基地到公司的运输费为5000元.试 问:当购买量在什么范围时,选择哪种购买 方案付款最少?并说明理由. 解:设购买x千克 (其中x≥3000) 则甲方案:9x 乙方案:8x+5000 …… 【思维拓展】 【小结】 1.一元一次不等式解决问题有哪 些步骤? 2.用一元一次不等式解决问题的 关键是什么? 3.通过这节课的学习,你还有什 么感受?一起分享! 某服装厂生产一种西装和领带,西装每套 定价200元,领带每条定价40元.厂方在开 展促销活动期间,向客户提供两种优惠方 案:(1)买一套西装送一条领带;(2)西装 和领带均按定价的90%付款.某商店老板现 要到该服装厂购买西装20套,领带x(x>20) 条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板 选择最省钱的购买方案. 解:设买x条领带( x>20 ) 则1号方案:200×20+40(x-20) 2号方案:(200×20+40x)90% …… 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品, 并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店 累计购买100元商品后,再购买的商品按原 价的90%收费;在乙店累计购买50元商品 后,再购买的商品按原价的95%收费.顾客 怎样选择商店购物能获得更大优惠? 解:设买x元的商品,(其中x>100) 则甲店收费:100+0.9(x-100) 乙店收费:50+ 0.95(x-50) 某单位计划在“五一”假期间组织员工到某 地旅游,参加旅游的人数估计为大于10而小 于26,甲、乙两家旅行社的服务质量相同, 且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社 表示可以给予每位游客七五折优惠,乙旅行 社表示可先免去一位游客的费用,其余的八 折优惠,该单位选择哪家旅行社支付的旅游 费较少? 解:设总人数为x人(其中x>100) 则 甲旅行社费用:200×75%x 乙旅行社费用:200×80%(x-1) ……