七年级下册数学课件《探索三角形全等的条件 边角边判定》 (8)_北师大版 11页

• 一、学习准备： • 1．我们在前面学过______ _______ _______方法判定两个三角形全等。 • 2．从三角形的判定方法知，判定两个三角 形至少须_______个条件。其中必有一边。。 • 二、探索练习： • 按要求画以下三角形： • 1．三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm，他 们所夹角∠B=40度。把画出后三角形与同 伴相比较，看是否全等？ • 2．同样三角形两边AB=2.5cm,BC=3.5cm， ∠C=40度。把画出后三角形与同伴相比较， 看是否全等？ • 结论：两边及其中一边所对的角相等的两 个三角形________（一定，不一定）全等。 • 定理：如果两个三角形两边和它们的 _______对应相等，那么这两个三角形 ________。简记为“__________”或 “____________”。 • 三、例题解析： • 例1.已知：如图，C为BE的中点，AB∥DC，AB=DC, • 求证：△ABC≌ △DCE。 • （标：将所有的已知条件标在图中，联：证明全等的条件到齐了吗？） • 证明：∵AB∥DC （已知） • ∴∠B＝∠DCE（ ） • 又∵C为BE的中点 • ∴BC＝CE （ ） • 在△ABC和△DCE中 • ∴△ABC≌ △DCE ( ) • 例2.已知如图，AB∥DE，AB＝DE， BE＝ CF，求证：AC＝DF。 • 四、课堂总结 • 1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及 夹角对应相等的三个条件． • 2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给 出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于 运用学过的定义、公理、定理． • 3．证明的书写格式： • (1)通过证明，先把题设中的间接条件转化成为可以直接用 于判定三角形全等的条件； • (2)再写出在哪两个三角形中：具备按边角边的顺序写出可 以直接用于判定全等的三个条件，并用括号把它们括起来； • 3)最后写出判定这两个三角形全等的结论． • 五、达标检测 • 1、能判定△ABC≌ △A’B’C’的条件是（ ） • A．AB＝A’B’，AC＝A’C’，∠C＝∠C’；B．AB＝A’B’， ∠A＝∠A’，BC＝B’C’； • C．AC＝A’C’，∠A＝∠A’，BC＝B’C’；D．AC＝A’C’， ∠C＝∠C’，BC＝B’C’； • 2、（云南）如图，∠CAB＝∠DBA，AC=BD，则下列结论中，不正 确的是（ ） • A、BC=AD； B、CO=DO； • C、∠C＝∠D； D、∠AOB=∠C＋∠D • 3、如图，已知∠B＝∠DEC，AB＝DE，要推得△ABC≌ △DEC， • （1）若以“SAS”为依据，还缺条件___________________； • （2）若以“ASA”为依据，还缺条件__________________； • （3）若以“AAS”为依据，还缺条件__________________； • 4、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB, • △ADF与△CBE全等吗？为什么？ • 5、如图，在四边形ABCD中，点E在AC上，∠1＝∠2， ∠3＝∠4，说明∠5＝∠6的理由。 • 6如图，已知A、B、C、D四点在同一直线 上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N，试说 明：AC=BD • 7、已知：如图，AC=AD，∠CAB＝ ∠DAB，△ACB与△ADB全等吗？说明理 由。