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- 2021-10-25 发布
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同位角
内错角
同旁内角
如果有两条直线和另一条直
线相交,
a
b
c
八
通常说:两条直线被第三条直线所截
截线
被截线
如:
直线a、b被直线c 所截。
可以得到几个角?
3l
1l
2l
12
3 4
56
7 8
它们的位置在第三条直线l3的同旁,
并且位于两条直线l1,l2的相同一侧,
观察∠1与∠5的位置
我们把满足上面两个条件的一对角
叫做同位角
思考:
∠3与∠7是同位角吗?
还有哪几对角是同位角?
有
∠2与∠6, ∠1与∠5,∠4与∠8都是同位角
它们的位置在第三条直线l3的两侧,
并且都在两条直线l1,l2的之间,
观察∠3与∠5的位置
我们把
满足上面两个条件的一对角叫做内错
角
思考:
图中还有其它内错角吗?
∠4与∠6是同错角
它们的位置在第三条直线l3的同旁,
并且都在两条直线l1,l2的之间,
观察∠3与∠6的位置
我们把
满足上面两个条件的一对角叫做同旁
内角
思考:
寻找图中其它的同旁内角?
∠4与∠5是同旁内角
3l
1l
2l
12
3 4
56
7 8
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角 之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁 F
Z
U
3l
1l
2l
12
3 4
56
7 8
上述三类角类似于对应角都是成对出现。
不能说哪个角是同位角、内错角等?
注意:
能力挑战: 看图填空
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
能力挑战: 看图填空
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
能力挑战: 看图填空
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
能力挑战: 看图填空
1
2
3
4
A
B C
D
E
F
例1
如图:直线DE,BC被直线AB所
截.
∠1与∠2, ∠1和 ∠3,
∠1和 ∠4各是什么角?
4
32
1
F ED
CB
A
∠1与∠2内错角, ∠1与∠3是同旁内角,
∠1与∠4是同位角
例2 如图,直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
E
D
CB
A
8
76
5
4
3
2
1
温馨提示:
解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截
如果是AB与DE 被AC所截,
请指出其中的同位角、内错角、同旁内角?
E
D
CB
A
8
76
5
4
3
2
1
变式:
变式:∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截
的角?它们是什么关系的角?
E
D
CB
A
8
76
5
4
3
2
1
AC与DE 被AB所截,
是同位角
AB与DE 被AC所截,是内错角
∠A与∠5呢?
AB与DE 被AC所截,
是同旁内角
∠A与∠4呢?
课内练习
A
B C
D
E F
1
2 3
4
5
1、(1)如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截,那么
∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?
(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截,那么
∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?
(3)哪两条直线被哪一条所截,∠2与∠5是同位角?
∠1与∠2是同位角 ∠3与∠4是内错角 ∠2与∠4是同旁内角
∠1与∠5是同位角 ∠4与∠5是内错角
AB,CD被直线EF所截
1.如图:直线AB、CD 被直线 AC 所截,所
产生的内错角是____________
2.如图:直线AD、BC 被直线 DC 所截,产
生了 角,它们
是 。
4
3
2
1
D
CB
A
同旁内角
∠1和∠4
∠D和∠BCD
五、小结
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直
线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角,
是作出正确判定的前提,在截线的同旁找同位角,同旁
内角,在截线的不同旁,找内错角。
(1)同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第
三条直线所截时产生的,我们要掌握他们的位置特征.