七年级下册数学课件《探索直线平行的条件》 (9)_北师大版 23页

观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？ 你能验证吗？ a b a a b b 观察下面每幅图中的直线a、b，它们分别平行吗？ 你能验证吗？ a b a a b b 在日常生活中，人们经常 用到平行线．如图，装修工人 正在向墙上钉木条．如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少度时， 才能使木条 a 与木条 b平行？ 你知道其中的理由吗？ 如果木条 b 不与墙壁边缘垂 直呢？ 做一做 如图 2-10，三根木条相交成 ∠1，∠2，固定木条 b，c，转动木条 a． 如图 2-11，在木条 a的转动过程中，观察∠2的 变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条 a与木条 b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b 平行？ 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行 ②直线a∥b ③直线a和b不平行 改变图2-10 中∠1的大小，按照上面的方式再做 一做． ∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与 木条b平行？与同伴进行交流． 如图2-12，具有∠ 1与∠2 这样位置关系的角 称为同位角． ∠3与 ∠4也是同位角． 在图2-12中，找出其他的同位角. ∠5和∠6是同位角 ∠7和∠8是同位角 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简称为：同位角相等，两直线平行． 两直线平行，用符号“∥”表示，如，直线 a 与直线b平行，记作a∥b． 想一想 你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画 出了两条平行线，请说明其中的道理. 做一做 （1）你能过直线 AB 外一点 P 画直线AB的平行 线吗？能画出几条？ （2）在图 2-13 中，分别过点C，D画直线 AB的 平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？ A B C E D F 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． 平行于同一条直线的两条直线平行． 小明有一块小画板图2-15，他想知道它的上、下 边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线 段AB（如图所示） 小明身边只有一个量角 器，他通过测量某些角 的大小就能知道这个画 板的上、下边缘是否平 行，你知道他是怎样做 的吗？ ∠2=∠4 A B 4 2 ∠2与∠4为内错角. 2 4 定义：两条直线被第三条直线 所截，位于截线两侧，被截线之间 的两个角，叫做内错角. “内”的涵义： 两直线的内部(两直线之间); “错”的涵义： 第三直线的两侧. F 13 7 5 2 8 6 D C A B E 4 5 2 7 4 “内”的涵义： “同旁”的涵义: 两直线之内; ∠2与∠5 、∠7与∠4是同旁内角 第三直线的同旁 两条直线被第三条直线 所截，位于截线同侧， 被截线之间的两个角叫 做同旁内角. 议一议 （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？ 为什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行． 简称为：内错角相等，两直线平行． 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行． 简称为：同旁内角互补，两直线平行． 做一做 如图2-17，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请 找出图中的一组平行线，并说明你的理由． B C D A E 图2—17 BC与AE是平行的． 因为∠BCA与∠EAC是内错角， 而且又相等． AC与DE是平行的． 因为∠BCA与∠CDE是同位角， 而且又相等． 1．观察右图并填空： （1）∠1与 是同位角； （2）∠5与 是同旁内角； （3）∠2与 是内错角． ∠4 ∠3 ∠1 2．当图中各角分别满足下列条件时，你能指出 哪两条直线平行吗？ （1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4； （3）∠1＋∠3＝180° ． a∥b l∥m l∥n 通过本节课的内容，你有哪些收获？  1.知道同位角、内错角、同旁内角的定义，能识别 同位角、内错角、同旁内角； 2.两直线平行的条件.