七年级下数学课件《8-1定义与证明》课件_鲁教版 22页

鲁教版初中数学七年级下册 第1课 第八单元 定义与命题 导入新课 w小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》. w坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着。 哈!这个黑客 终于被逮住了. 是的,现在的因特网广 泛运用于我们的生活中, 给我们带来了方便, 但……. 这个黑客是个 小偷吧？ 可能是个喜欢 穿黑衣服的贼. 导入新课 w一对父子的谈话 法律就是法 国的律师爸爸，什么 叫法律？ 法盲就是法 国的盲人 那么什么是 法盲？ 可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。 导入新课 图中给出了五个三角形，你能指出哪个是等腰 三角形吗？你的根据是什么？与同伴进行交流。 新课学习 “有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。”这一 简短的语句既说明了等腰三角形是三角形的一类，又指 出了等腰三角形区别于其他三角形的本质特征。我们把 它叫做等腰三角形的定义。 一般地，用来说明一个名词或者一个术 语的意义的语句叫做 定义（definition） 你在数学课上学过哪些定义？你能说明定义有 哪些作用？与同伴进行交流。 新课学习 议一议 定义实际上就是一种规定。例如：“大于直角 而小于平角的角叫做钝角”。这个定义规定了凡是 大于直角而小于平角的角都是钝角，反过来，凡是 钝角都大于直角而小于平角。这个定义既可以作为 钝角的一种判定方法──凡是大于直角而小于平角的 角都可“判定”为钝角，又可以作为钝角的性质── 钝角都大于直角而小于平角。 过去我们还学习过数、式和图形的一些性质。例如， 新课学习 议一议 （1）如果a=b，那么a＋c=b＋c； （2）对顶角相等； （3）如果a，b，c是三角形的三条边的长，并且a2 ＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形； （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行。 上面给出的语句都是对某件事情进行判断的句 子。判断一件事情的句子，叫做命题（statement） 新课学习 反之，如果一个句子没有对一件事情作出任何判断 ，那么它就不是命题。例如，下列句子都不是命题。 （1）平行用符号“∥”表示； （2）作线段AB=CD； （3）∠A=90°吗？ 观察下面命题： 新课学习 议一议 （A）如果两个三角形的三条边分别相等，那么这 两个三角形全等； （B）如果a=b，那么a2=b2； （C）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三 角形的两个底角相等； （D）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等， 那么这两个三角形全等； （E）如果两个角是内错角，那么它们相等。 （1）你发现这些命题的结构由什么共同特征？与同伴交流。 （2）这些命题中，哪些命题是正确的？哪些是错误的？ 命题通常由条件（condition）和结论 （conclusion）两部分组成。条件时已知的事项， 结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都 可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如 果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结 论。 新课学习 上面给出的语句都是对某件事情进行判断的句 子。判断一件事情的句子，叫做命题（statement） 在上面的命题中，（A），（B），（C）都是正确的。 正确的命题叫做真命题（true statement）。对于真命题 来说，当条件成立时，结论一定成立。命题（D）和（E）都 是不正确的。不正确的命题叫做假命题（false statement）。对于假命题来说，当条件成立时，不能保证结 论一定成立。 新课学习 新课学习 要判断一个命题是假命题，只要能够举出一个 例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论， 就可以说明这一命题是假命题，这种例子通常称为 反例（counter example）。 新课学习 你能举出一个反例，说明“相等的角是对顶角” 是假命题吗？试试看。 新课学习 说出下列命题的条件和结论，指出它是真命题还是假命题： （1）面积相等的两个三角形全等； （2）同角的补角相等； （3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角 形全等。 新课学习 解：（1）先把这个命题写成“如果……那么……”的形式； 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等。 条件：两个三角形面积相等； 结论：这两个三角形全等； 它是假命题。 新课学习 解：（2）原命题可以写成：如果两个角是同一个角的 补角，那么这两个角相等， 条件：两个角是同一 个角的补角； 结论：这两个角相等； 它是真命题。 新课学习 解：（3）原命题可以写成：如果两个三角形有两个角分 别相等且其中一组等角的对边相等，那么这两个三角 形全等。 条件：两个三角形有两个角分别相等且其中一组等角 的对边相等； 结论：这两个三角形全等； 它是真命题。 课堂练习 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，分别 说出它的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题。 （1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； （2）两个锐角的和是钝角 （3）同旁内角互补，两直线平行； （4）负数小于零。 结论总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？ 作业布置 练习册P38页1、2