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- 2021-10-25 发布
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7.2 相交线
第1课时 直线相交构成的角
得分________ 卷后分________ 评价________
反向延长线 对顶角
相等
1.两个角有共同的顶点,且其中一个角的两边分别是另
一个角的两边的_ ___,这样的两个角叫做__ __.对顶角的
性质:对顶角__ __.
2.两个角都在两条被截直线的____侧,并且在第三条直
线的____侧,这样的一对角叫做同位角.
3.两个角都在两条被截直线___,并且在第三条直线的
____侧,这样的一对角叫做内错角.
4.两个角都在两条被截直线____,并且在第三条直线的
____侧,这样的一对角叫做同旁内角.
同
同 之间
之间
两
同
D
B
D
对顶角的概念及性质
1.(4分)如图所示,∠1和∠2是对顶角
的图形是( )
2.(4分)下列关于对顶角定义的说法中,
正确的是( )
A.有公共顶点的两个角
B.有公共顶点且相等的两个角
C.一个角的两边分别是另一个角两边
的延长线
D.一个角的两边分别是另一个角两边
的反向延长线
3.(4分)下面四个图中,∠1=∠2一定
成立的是( )
50°
A
4.(4分)如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,
∠AOD=150°,∠DOE=80°,则∠AOF=____.
同位角、内错角、同旁内角的概念
5.(4分)如图所示,下列说法一定正确的是( )
A.∠1和∠4是同位角
B.∠2和∠3是内错角
C.∠3和∠4是同旁内角
D.∠5和∠6是同位角
6.(4分)如图所示,能与∠1构成同位角的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
C
7.(4分)如图,下列说法不正确的是( )
A.∠1与∠2是同位角
B.∠2与∠3是同位角
C.∠1与∠3是同位角
D.∠1与∠4不是同位角
8.(12分)如图所示.
(1)AB与BC被AD所截得的内错角有_ ___;
(2)DE与AC被AD所截得的内错角有__ __;
(3)DE与AC被BC所截得的同位角有_ ___;
(4)∠5、∠7是直线____、____被直线__DE__所截
得的____角;
(5)∠1、∠4是直线____、____被直线____所截得的
____角;
(6)∠B、∠7是直线___、____被直线____所截得的
__同位__角.
C
∠1与∠3
∠2与∠4
∠C与∠5
BC AB内错
DE AE AD
同旁内
BC_ DE AB
A
D
C
一、选择题(每小题4分,共16分)
9.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角
是( )
A.∠2和∠3 B.∠1和∠3
C.∠1和∠4 D.∠1和∠2
10.如图,三条直线l1,l2,l3相交于一点,则∠1
+∠2+∠3等于( )
A.90° B.120°
C.180° D.360°
11.如图,下列说法正确的是( )
A.∠2和∠3互为内错角
B.∠1的同位角只有∠3
C.∠6与∠7互补
D.∠2与∠4互为同旁内角
12.如图所示,下列说法中,正确的个数有(
)
①∠3和∠4是同位角;②∠6和∠7是同位角;
③∠4和∠5是内错角;④∠2和∠5是同旁内
角;
⑤∠2和∠7是同位角;⑥∠1和∠2是同位
角.
A . 3 个 B . 4 个 C . 5 个
D.6个
二、填空题(每小题4分,共12分)
13.如图,三条直线a,b,c两两相交,则图
中有__ __对对顶角.
14.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=
2∠3,∠2=65°,则∠4=____度.
15.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,那
么∠3的同位角等于____,∠3的内错角等于____,
∠3的同旁内角等于____.
B
6
32.5
80° 80°
100°
三、解答题(共32分)
16.(10分)阳光从空气射入水中,光线的传播
方向发生了改变,这叫光的折射.如下图,光线
AO入射到水面DE时,不是沿直线AB方向传播的,
而是沿射线OC方向传播.
(1)∠AOG与∠FOC是不是对顶角,为什么?
(2)请指出图中所有的对顶角.
解:(1)不是,因为∠AOG与∠FOC的两
边不互为反向延长线,不符合对顶角的定义
(2)∠AOG与∠BOF;∠AOD与∠BOE;
∠DOG与∠EOF;∠GOE与∠FOD;∠AOE
与∠DOB;∠AOF与∠BOG.
17.(10分)如图所示,如果内错角∠1与
∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗?与
∠1互补的角有吗?如果有,请写出来,并
说明你的理由.
解:还有∠2=∠1,与∠1互补的角有
∠3和∠4.理由略
【综合运用】
18.(12分)(1)两条直线相交于一点,有____对对顶角;
(2)三条直线相交于一点,有____对对顶角;
(3)四条直线相交于一点,有____对对顶角;
(4)研究上面3个小题中直线条数与对顶角对数的关系,若有n条直线
相交于一点,则可形成____对对顶角,说明理由;
(5)若有100条直线相交于一点,则可形成____对对顶角.
解:因为两条直线相交于一点,有2=
2×1=2×(2-1)对对顶角;三条直线相交于
一点,有6=3×2=3×(3-1)对对顶角;四
条直线相交于一点,有12=4×3=4×(4-1)
对对顶角;…由此可得n条直线相交于一点,
有n(n-1)对对顶角
2
612
n(n-1)
9900
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